Approximationsegenskap (ringteori)

Den här artikeln handlar om begreppet i ringteori. För begreppet i funktionsanalys, se approximationsegenskap .

I algebra sägs en kommutativ Noetherian ring A ha approximationsegenskapen med avseende på ett idealt I om varje finita system av polynomekvationer med koefficienter i A har en lösning i A om och bara om det har en lösning i I -adic slutförande av A . Uppfattningen om den ungefärliga egenskapen beror på Michael Artin .

Se även

• Artins approximationssats
• Popescus sats

Anteckningar

• Popescu, Dorin (1986). "General Néron desingularisering och approximation" . Nagoya Mathematical Journal . 104 : 85–115. doi : 10.1017/S0027763000022698 .
• Rotthaus, Christel (1987). "På approximationsegenskapen för utmärkta ringar". Inventiones Mathematicae . 88 : 39–63. doi : 10.1007/BF01405090 .
•   Artin, M (1969). "Algebraisk approximation av strukturer över kompletta lokala ringar" . Publications Mathématiques de l'IHÉS . 36 : 23–58. doi : 10.1007/BF02684596 . ISSN 0073-8301 .
•   Artin, M (1968). "Om lösningarna av analytiska ekvationer". Inventiones Mathematicae . 5 (4): 277–291. doi : 10.1007/BF01389777 . ISSN 0020-9910 .