Antiegenvärde teori

Inom tillämpad matematik utvecklades antiegenvärdeteori av Karl Gustafson 1966 till 1968. Teorin är tillämplig på numerisk analys , wavelets , statistik , kvantmekanik , ekonomi och optimering .

Antiegenvektorerna $x$ är de vektorer som är mest vridna av en matris eller operator $A$ , det vill säga de för vilka vinkeln mellan den ursprungliga vektorn och dess transformerade bild är störst. Motsvarande antiegenvärde $\mu$ är cosinus för den maximala vridningsvinkeln. Den maximala vridningsvinkeln är $\phi (A)$ och kallas operatörens vinkel. Precis som egenvärdena som kan ordnas som ett spektrum från minsta till största, ordnar teorin om antiegenvärden antiegenvärdena för en operator A från de minsta till de största vridningsvinklarna.

•     Gustafson, Karl (1968), "The angle of an operator and positive operator products", Bulletin of the American Mathematical Society , 74 (3): 488–492, doi : 10.1090/S0002-9904-1968-11974-3 , ISSN 0002-9904 , MR 0222668 , Zbl 0172.40702
•   Gustafson, Karl (2012), Antieigenvalue Analysis , World Scientific, ISBN 978-981-4366-28-1 , arkiverad från originalet 2012-05-19 , hämtad 2012-01-31 .