Alternativ kod
I kodningsteorin bildar alternativa koder en klass av parametriserade felkorrigerande koder som generaliserar BCH- koderna .
Definition
En alternativ kod över GF( q ) av längden n definieras av en paritetskontrollmatris H av alternativ form H i , j = α j i y i , där α j är distinkta element i tillägget GF( q m ), y i är ytterligare parametrar som inte är noll igen i förlängningen GF( q m ) och indexen sträcker sig som i från 0 till δ − 1, j från 1 till n .
Egenskaper
Parametrarna för denna alternativa kod är längd n , dimension ≥ n − m δ och minsta avstånd ≥ δ + 1. Det finns långa alternativa koder som uppfyller Gilbert–Varshamov-gränsen .
Klassen av alternativa koder inkluderar
- FJ MacWilliams ; NJA Sloane (1977). Teorin om felkorrigerande koder . Nord-Holland. s. 332–338 . ISBN 0-444-85193-3 .