Aichelburg–Sexl ultraboost

I allmän relativitetsteori är Aichelburg -Sexl ultraboost en exakt lösning som modellerar rumstiden för en observatör som rör sig mot eller bort från ett sfäriskt symmetriskt graviterande föremål med nästan ljusets hastighet. Den introducerades av Peter C. Aichelburg och Roman U. Sexl 1971.

Den ursprungliga motivationen bakom ultraboosten var att överväga gravitationsfältet för masslösa punktpartiklar inom allmän relativitetsteori. Det kan betraktas som en approximation av gravitationsbrunnen för en foton eller annan ljushastighetspartikel, även om den inte tar hänsyn till kvantosäkerhet i partikelposition eller rörelsemängd.

Den metriska tensorn kan skrivas, i termer av Brinkmann-koordinater , som

$ds^{2}=-8m\,\delta ( u)\,\log r\,du^{2}+2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},$

$-\infty <u,v<\infty ,\,0<r<\infty ,\,-\pi <\theta <\pi$

Ultraboosten kan erhållas som gränsen för ett mått, vilket också är en exakt lösning, åtminstone om man medger impulsiva krökningar. Till exempel kan man ta en gaussisk puls.

$ds^{2} =-{\frac {4ma\,\log(r)}{\pi \,(1+a^{2}u^{2})}}\,du^{2}+2du\,dv+dr ^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},$

I dessa pluspolariserade axisymmetriska vakuum pp-vågor koncentreras krökningen längs symmetriaxeln, faller av som $O(m/r)$ , och även nära $u =0$ . Som $a\rightarrow \infty$ förvandlas vågprofilen till ett Dirac-delta och ultraboosten återställs.

Ultraboosten hjälper också till att förstå varför snabbt rörliga observatörer inte ser rörliga stjärnor och planetliknande objekt blir svarta hål.

•   Frolov, Valeri P. & Novikov, Igor D. (1998). Svarta hålets fysik . Boston: Klüwer. ISBN 0-7923-5146-0 . Se avsnitt 7.6.12
•   Podolský, J. & Griffiths, JB (1998). "Förstärkta statiska multipolpartiklar som källor till impulsiva gravitationsvågor" ( PDF) . Phys. Rev. D. 58 (12): 124024. arXiv : gr-qc/9809003 . Bibcode : 1998PhRvD..58l4024P . doi : 10.1103/PhysRevD.58.124024 . S2CID 48232013 .
•   Aichelburg, PC & Sexl, RU (december 1971). "På gravitationsfältet för en masslös partikel". Allmän relativitet och gravitation . 2 (4): 303–312. Bibcode : 1971GReGr...2..303A . doi : 10.1007/BF00758149 . S2CID 123066007 .