ANOVA-mätare R&R

ANOVA gauge repeterbarhet och reproducerbarhet är en analysteknik för mätsystem som använder en modell för slumpmässiga effekter (ANOVA) för att bedöma ett mätsystem.

Utvärderingen av ett mätsystem är inte begränsad till mätare utan till alla typer av mätinstrument , testmetoder och andra mätsystem.

Syfte

ANOVA-mätare R&R mäter mängden variabilitet som induceras i mätningar av själva mätsystemet och jämför den med den totala variabiliteten som observerats för att bestämma mätsystemets livsduglighet. Det finns flera faktorer som påverkar ett mätsystem, inklusive:

Mätinstrument , själva mätaren eller instrumentet och alla monteringsblock, stöd, fixturer, lastceller etc. Maskinens användarvänlighet, slarv bland passande delar och "noll" block är exempel på variationskällor i mätsystemet. I system som gör elektriska mätningar inkluderar variationskällor elektriskt brus och analog-till-digital-omvandlarens upplösning.
Operatörer (människor), förmågan och/eller disciplinen hos en person att följa de skriftliga eller muntliga instruktionerna.
Testmetoder , hur enheterna är inställda, testfixturerna , hur data registreras osv.
Specifikation , mätningen rapporteras mot en specifikation eller ett referensvärde. Räckvidden eller den tekniska toleransen påverkar inte mätningen, men är en viktig faktor för att utvärdera mätsystemets livsduglighet.
Delar eller exemplar (vad som mäts), vissa föremål är lättare att mäta än andra. Ett mätsystem kan vara bra för att mäta stålblockslängd men inte för att mäta exempelvis gummibitar.

Det finns två viktiga aspekter av en mätare R&R:

Repeterbarhet : Variationen i mätningar som tas av en enskild person eller instrument på samma eller replika föremål och under samma förhållanden.
Reproducerbarhet : variationen som induceras när olika operatörer, instrument eller laboratorier mäter samma eller replikerade prov.

Det är viktigt att förstå skillnaden mellan noggrannhet och precision för att förstå syftet med mätare R&R. Mätare R&R adresserar endast precisionen hos ett mätsystem. Det är vanligt att undersöka P/T-förhållandet som är förhållandet mellan ett mätsystems precision och den (totala) toleransen för tillverkningsprocessen som det är en del av. Om P/T-förhållandet är lågt är påverkan på produktkvaliteten av variationen på grund av mätsystemet liten. Om P/T-förhållandet är större betyder det att mätsystemet "äter upp" en stor del av toleransen, eftersom de delar som inte har tillräcklig tolerans kan mätas som acceptabla av mätsystemet. I allmänhet indikerar ett P/T-förhållande mindre än 0,1 att mätsystemet på ett tillförlitligt sätt kan avgöra om någon given del uppfyller toleransspecifikationen. AP/T-förhållande större än 0,3 tyder på att oacceptabla delar kommer att mätas som acceptabla (eller vice versa) av mätsystemet, vilket gör systemet olämpligt för den process som det används för.

Anova gauge R&R är ett viktigt verktyg inom Six Sigma- metoden, och det är också ett krav för ett dokumentationspaket för produktionsdelgodkännandeprocess ( PPAP). ^{[ citat behövs ]} Exempel på mätare R&R-studier finns i del 1 av Czitrom & Spagon.

Det finns inget universellt kriterium på minimiprovskrav för GRR-matrisen, det är en fråga för kvalitetsingenjören att bedöma risker beroende på hur kritisk mätningen är och hur kostsam de är. "10×2×2" (tio delar, två operatörer, två repetitioner) är ett acceptabelt urval för vissa studier, även om det har mycket få frihetsgrader för operatörskomponenten. Flera metoder för att bestämma provstorleken och graden av replikering används.

Beräkna varianskomponenter

I en gemensam korsad studie kan 10 delar vardera mätas två gånger av två olika operatörer. ANOVA tillåter sedan de individuella variationskällorna i mätdata att identifieras; variationen från del till del, mätningarnas repeterbarhet, variationen på grund av olika operatörer; och variationen beroende på del av operatörens interaktion.

Beräkningen av varianskomponenter och standardavvikelser med ANOVA är likvärdig med att beräkna varians och standardavvikelse för en enskild variabel, men det gör det möjligt att individuellt kvantifiera flera variationskällor som samtidigt påverkar en enda datamängd. Vid beräkning av variansen för en datauppsättning beräknas summan av de kvadratiska skillnaderna mellan varje mätning och medelvärdet och divideras sedan med frihetsgraderna ( n – 1). Summorna av de kvadratiska skillnaderna beräknas för mätningar av samma del, av samma operator, etc., som ges av nedanstående ekvationer för delen ( SS _Part ), operatorn ( SS _Op ), repeterbarhet ( SS _Rep ) och total variation ( SS _Total ).

SS_{\text{Part}}=n_{\text{Op}}\cdot n_{\text{Rep} }\summa \left({\bar {x}}_{i\cdot \cdot }-{\bar {x}}\right)^{2}

SS_{\text{Op}}=n_{\text{Part}}\cdot n_{\text{Rep}}\sum \left({\bar {x}} _{\cdot j\cdot }-{\bar {x}}\right)^{2}

SS_{\text {Rep}}=\sum \sum \sum \left(x_{ijk}-{\bar {x}}_{ij}\right)^{2}

SS_{\text{Tot}}=\sum \sum \sum \left(x_{ijk}-{\bar {x}}\right)^{2}

där n _Op är antalet operatorer, n _Rep är antalet replikatmätningar av varje del av varje operator, $n_{\text{Part}}$ är antalet delar, x̄ är det stora medelvärdet, x̄ _i.. är medelvärdet för varje del, x̄ _{· j ·} är medelvärdet för varje operator, x _ijk' är varje observation och x̄ _ij är medelvärdet för varje faktornivå. När du följer kalkylbladets beräkningsmetod krävs inte uttryckligen de n termerna eftersom varje kvadratskillnad automatiskt upprepas över raderna för antalet mätningar som uppfyller varje villkor.

Summan av de kvadratiska skillnaderna för del genom operatörsinteraktion ( SS _{Part · Op} ) är den restvariation som ges av

SS_{{\text{Part}}\,\cdot \,{\text{Op}}}=SS_{ \text{Tot}}-SS_{\text{Del}}-SS_{\text{Op}}-SS_{\text{Rep}}

Se även

externa länkar

Hur man utför en mätarstudie