12.00 tillstånd

I kvantoptik är ett NOON-tillstånd eller N00N-tillstånd ett kvantmekaniskt tillstånd med många kroppar :

$|\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta } |{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,$

som representerar en superposition av N partiklar i mod a med noll partiklar i mod b och vice versa. Vanligtvis är partiklarna fotoner , men i princip kan vilket bosoniskt fält som helst stödja NOON-tillstånd.

Ansökningar

NOON-tillstånd är ett viktigt begrepp inom kvantmetrologi och kvantavkänning för deras förmåga att göra precisionsfasmätningar när de används i en optisk interferometer . Tänk till exempel på det observerbara

$A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,$

Förväntningsvärdet för $A$ för ett system i tillstånd MIDDAG växlar mellan +1 och −1 när $\theta$ ändras från 0 till $\pi /N$ . Dessutom blir felet i fasmätningen

$\Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.$

Detta är den så kallade Heisenberg-gränsen , och ger en kvadratisk förbättring jämfört med standardkvantgränsen . NOON-tillstånd är nära besläktade med Schrödinger-katttillstånd och GHZ-tillstånd och är extremt ömtåliga.

Mot experimentellt förverkligande

Det har funnits flera teoretiska förslag för att skapa fotoniska NOON-tillstånd. Pieter Kok , Lee och Jonathan Dowling föreslog den första allmänna metoden baserad på efterval via fotodetektion. Nackdelen med denna metod var dess exponentiella skalning av framgångssannolikheten för protokollet. Pryde och White introducerade därefter en förenklad metod med användning av intensitetssymmetriska multiports stråldelare, enstaka fotoningångar och antingen förebådad eller villkorlig mätning. Deras metod, till exempel, tillåter förekommande produktion av N = 4 NOON-tillståndet utan behov av efterval eller noll fotondetektioner, och har samma framgångssannolikhet på 3/64 som den mer komplicerade kretsen av Kok et al. Cable and Dowling föreslog en metod som har polynomskalning i framgångssannolikheten, som därför kan kallas effektiv.

Två-foton NOON-tillstånd, där N = 2, kan skapas deterministiskt från två identiska fotoner och en 50:50 stråldelare. Detta kallas Hong–Ou–Mandel-effekten inom kvantoptik . Tre- och fyra-foton-NOON-tillstånd kan inte skapas deterministiskt från en-foton-tillstånd, men de har skapats sannolikt via post-selektion med hjälp av spontan parametrisk nedkonvertering . Ett annat tillvägagångssätt, som involverade interferens av icke-klassiskt ljus skapat av spontan parametrisk nedkonvertering och en klassisk laserstråle på en 50:50 stråldelare, användes av I. Afek, O. Ambar och Y. Silberberg för att experimentellt demonstrera produktionen av NOON-tillstånd upp till N = 5.

Superupplösning har tidigare använts som indikator på NOON statlig produktion, 2005 Resch et al. visade att det lika väl kunde förberedas med klassisk interferometri. De visade att endast fas-superkänslighet är en entydig indikator på ett NOON-tillstånd; Dessutom införde de kriterier för att avgöra om det har uppnåtts baserat på observerad synlighet och effektivitet. Fassuperkänslighet för NOON-tillstånd med N = 2 demonstrerades och superupplösning, men inte superkänslighet eftersom effektiviteten var för låg, av NOON-tillstånd upp till N = 4 fotoner demonstrerades också experimentellt.

Historia och terminologi

NOON-tillstånd introducerades först av Barry C. Sanders i samband med att studera kvantdekoherens i Schrödinger-katttillstånd . De återupptäcktes på egen hand 2000 av Jonathan P. Dowlings grupp vid JPL , som introducerade dem som grunden för begreppet kvantlitografi . Termen "NOON state" dök först upp i tryck som en fotnot i en tidning publicerad av Lee, Kok och Dowling om Quantum metrology , där det stavades N00N, med nollor istället för Os.