Årlig procentuell avkastning

Årlig procentuell avkastning ( APY ) är en normaliserad representation av en ränta , baserad på en sammansättningsperiod på ett år. APY-siffror möjliggör en rimlig jämförelse av olika erbjudanden på en enda punkt med varierande sammansättningsscheman. Den tar dock inte hänsyn till möjligheten att kontoavgifter påverkar nettovinsten. APY avser i allmänhet den ränta som betalas till en insättare av ett finansinstitut, medan den analoga årliga procentsatsen (APR) avser den ränta som betalas till ett finansinstitut av en låntagare.

För att marknadsföra finansiella produkter som inte involverar skulder kommer banker och andra företag ofta att citera APY (i motsats till APR eftersom APY representerar kunden som får en högre avkastning i slutet av terminen). Till exempel skulle ett insättningsbevis som har en APR på 4,65 %, sammansatt månadsvis, istället anges som en APY på 4,75 %.

Ekvation

En vanlig ^{[ citat behövs ]} matematisk definition av APY använder denna effektiva ränteformel , men den exakta användningen kan bero på lokala lagar.

{\text{APY}}=\left(1+{\frac {i_{\text{nom}}}{N}}\right)^ {N}-1,

var

i_{\text{nom}}

är den nominella räntan och

N

är antalet sammansatta perioder per år.

För stort N har vi

{\text{APY}}\approx e^{i_{\text{nom}}}-1,

där e är basen för naturliga logaritmer (formeln följer definitionen av e som en gräns). Detta är en rimlig uppskattning om sammansättningen är daglig. Det är också värt att notera att en nominell ränta och dess motsvarande APY är mycket nästan lika när de är små. Till exempel (fastställer några stora N ), skulle en nominell ränta på 100 % ha en APY på cirka 171 %, medan 5 % motsvarar 5,12 % och 1 % motsvarar 1,005 %.

Förenta staterna

För finansiella institutioner i USA regleras beräkningen av APY och den relaterade årliga procentuella avkastningen av FDIC Truth in Savings Act från 1991:

ÅRLIG PROCENT AVKASTNING. — Termen "årlig procentuell avkastning" avser det totala räntebeloppet som skulle erhållas på en insättning på 100 USD, baserat på den årliga räntan på enkel ränta och frekvensen av sammansättning under en 365-dagarsperiod, uttryckt som en procentsats beräknad av en metod som skall föreskrivas av styrelsen i föreskrifter.

Beräkningsmetoden definieras som

{\text{APY}}=100\left[\left(1+{\frac {\text{ränta}}{\ text{principal}}}\right)^{365/{\text{days in term}}}-1\right]

Algebraiskt motsvarar detta

{\text{intresse}}={\text{principal}}\left[\left({\frac {\text{APY}}{100}}+1\höger)^{{\text{dagar in term}}/365}-1\right].

Här

"huvudstad" är summan av medel som antas ha satts in i början av kontot, "

ränta" är det totala dollarbeloppet för ränta som tjänats in på huvudmannen under kontots löptid, "

dagar i löptid" är det faktiska antalet dagar under kontots löptid.

Se även