Zariskis ändlighetssats

Inom algebra ger Zariskis finitetssats ett positivt svar på Hilberts 14:e problem för polynomringen i två variabler, som ett specialfall. Exakt står det:

Givet en normal domän A , ändligt genererad som en algebra över ett fält k , om L är ett delfält av fältet av fraktioner av A som innehåller k så att ${\displaystyle \operatorname {tr.deg} _{k}(L)\leq 2} ,$ då är k -subalgebra $L\cap A$ ändlig genererad.

• Zariski, O. (1954). "Interprétations algébrico-géométriques du quatorzième problème de Hilbert". Tjur. Sci. Matematik. (2) . 78 : 155–168.