Zanstra metod

Zanstra -metoden är en metod för att bestämma temperaturen på centrala stjärnor i planetariska nebulosor . Den utvecklades av Herman Zanstra 1927.

Det antas att nebulosan är optiskt tjock i Lyman-kontinuumet , vilket betyder att alla joniserande fotoner från centralstjärnan absorberas inuti nebulosan. Baserat på detta antagande kan intensitetsförhållandet mellan en stjärnreferensfrekvens och en nebulär linje som Hβ användas för att bestämma den centrala stjärnans effektiva temperatur.

NGC 7293, Helixnebulosan , en planetarisk nebulosa Kredit: NASA, ESA och CR O'Dell (Vanderbilt University)

Zanstra-metod för en vätenebulosa

För en ren vätenebulosa anger joniseringsjämvikten att antalet joniserande fotoner per tidsenhet från den centrala stjärnan måste balanseras av hastigheten för rekombinationer av protoner och elektroner till neutralt väte inne i nebulosans Strömgrens sfär . Joniseringar kan endast orsakas av fotoner som har minst frekvensen ${\displaystyle \nu _{0}} ,$ motsvarande joniseringspotentialen för väte som är 13,6 eV:

$\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }} {h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1}}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV$

Här är $r_{1}$ radien för Strömgrens sfär och $n_{p},n_{e}$ är taldensiteten för protoner respektive elektroner. Den centrala stjärnans ljusstyrka betecknas med $L_{\nu }$ och $\alpha _{B}$ är rekombinationskoefficienten till de exciterade nivåerna av väte.

Förhållandet mellan antalet fotoner som emitteras av nebulosan i Hβ-linjen och antalet joniserande fotoner från den centrala stjärnan kan då uppskattas:

${\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\approx h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{ H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}$

där $\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}$ är den effektiva rekombinationskoefficienten för Hβ.

Givet en stjärnreferensfrekvens $\nu _{s}$ definieras Zanstra -förhållandet av

$Z={\frac {L_{\nu _{s}}} {\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\ frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }} }$

där $F_{\nu _{s}}$ och $F_{H\beta }$ är flödena i stjärnreferensfrekvensen respektive i Hβ. Med hjälp av den andra formeln kan Zanstra-förhållandet bestämmas genom observationer. Å andra sidan, med användning av modellstjärnatmosfärer, kan teoretiska Zanstra-förhållanden beräknas i beroende av den centrala stjärnans effektiva temperatur som kan fastställas genom jämförelse med det observerade värdet av Zanstra-förhållandet.

• Kwok, Sun (2000), The Origin and Evolution of Planetary Nebulae , Cambridge University Press
• Osterbrock, Donald E. (1989), Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei, University Science Books