Yulij Iljasjenko

Yulij S. Iljasjenko

Yulij Sergeevich Iljasjenko (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 november 1943, Moskva ) är en rysk matematiker, specialiserad på dynamiska system, differentialekvationer och komplexa foliationer .

Ilyashenko fick 1969 från Moscow State University sin ryska kandidatexamen (Ph.D.) under Evgenii Landis . Ilyashenko var professor vid Moscow State University, akademiker vid Steklov Institute och undervisade även vid Moskvas oberoende universitet . Han blev professor vid Cornell University .

Hans forskning handlar bland annat om det han kallar "infinitesimal Hilberts sextonde problem ", som frågar vad man kan säga om antalet och placeringen av gränscyklerna för plana polynomvektorfält. Problemet är ännu inte helt löst. Ilyashenko attackerade problemet med hjälp av nya tekniker för komplex analys (som funktionella cochains ). Han bevisade att plana polynomvektorfält endast har ändligt många gränscykler. Jean Écalle bevisade självständigt samma resultat, och ett tidigare försök till bevis av Henri Dulac (1923) visade sig vara defekt av Ilyashenko på 1970-talet.

Han var en inbjuden talare för ICM 1978 i Helsingfors och 1990 med talk Finiteness theorem for limit cycles i Kyoto . 2017 valdes han till Fellow i American Mathematical Society .

Utvalda publikationer

• Finiteness theorems for limit cycles, American Mathematical Society Translations, 1991 (även publicerad i Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200)
• med Weigu Li: Nonlocal Bifurcations , Mathematical Surveys and Monographs, AMS 1998
• med S. Yakovenko: Föreläsningar om analytiska differentialekvationer , AMS 2007
• som redaktör för Yakovenko: Concerning the Hilbert 16th Problem , AMS 1995
• som redaktör: Nolinear Stokes Phenomena, Advances in Soviet Mathematics 14, AMS 1993
• som redaktör med Christiane Rousseau: Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, Proceedings of a NATO seminar, Montreal, 2002, Kluwer, 2004
  • artikel av Ilyashenko: Selected topics in differentialequations with real and complex time , 317–354
• med Anton Gorodetski: Vissa nya robusta egenskaper hos invarianta uppsättningar och atttraktorer av dynamiska system, Functional Analysis and Applications, vol. 33, nr. 2, 1999, s. 16–32. doi : 10.1007/BF02465190
•   Ilyashenko, Yu (2000). "Hilbert-typ nummer för Abel ekvationer, tillväxt och nollor av holomorfa funktioner". Icke-linjäritet . 13 (4): 1337. Bibcode : 2000Nonli..13.1337I . doi : 10.1088/0951-7715/13/4/319 . S2CID 250887845 .
• med G. Buzzard och S. Hruska: Kupka-Smale sats för polynom automorfismer av $C^{2}$ och persistens av heteroclinic intersections, Inventiones Mathematicae, vol. 161, 2005, s. 45–89 doi : 10.1007/s00222-004-0418-8

externa länkar

• Media relaterade till Yulij Ilyashenko på Wikimedia Commons
• mathnet.ru