Weinberg vinkel

Weinbergs vinkel θ _W , och förhållandet mellan kopplingarna g , g ′ , och e = g sin θ _W . Anpassad från Lee (1981).

Mönstret av svag isospin , T ₃ , och svag hyperladdning , Y _W , av de kända elementarpartiklarna, som visar elektrisk laddning, Q , längs Weinberg-vinkeln. Det neutrala Higgs-fältet (övre till vänster, inringat) bryter den elektrosvaga symmetrin och interagerar med andra partiklar för att ge dem massa. Tre komponenter i Higgs-fältet blir en del av de massiva W- och Z-bosonerna .

Den svaga blandningsvinkeln eller Weinberg-vinkeln är en parameter i Weinberg – Salam -teorin om den elektrosvaga interaktionen , en del av standardmodellen för partikelfysik, och betecknas vanligtvis som θ _W . Det är vinkeln med vilken spontan symmetribrytning roterar det ursprungliga
W- ⁰
och
B ⁰
-vektorbosonplanet , vilket som ett resultat producerar
Z- ⁰
bosonen och fotonen . Dess uppmätta värde är något under 30°, men varierar också, mycket svagt ökande, beroende på hur hög den relativa rörelsemängden för de partiklar som är involverade i interaktionen är som vinkeln används för.

Detaljer

Den algebraiska formeln för kombinationen av
W- ⁰
och
B ⁰
-vektorbosonerna (dvs. 'blandning') som samtidigt producerar den massiva
Z- ⁰
bosonen och den masslösa fotonen (
γ
) uttrycks av formeln

${\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{\text{W}}&\sin \theta _{ \text{W}}\\-\sin \theta _{\text{W}}&\cos \theta _{\text{W}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B^{0 }\\W^{0}\end{pmatrix}}.$

Den svaga blandningsvinkeln ger också förhållandet mellan massorna av W- och Z-bosonerna (betecknade som m _W och m _Z ),

$m_{\text{Z}}={\frac {m_{\text{W}}}{\,\cos \theta _{\text{W}}\,}}.$

Vinkeln kan uttryckas i termer av $\mathrm {SU} (2)_{L}$ och $\mathrm {U} (1)_{ Y}$ kopplingar ( svag isospin g respektive svag hyperladdning g ′ ),

$\cos \theta _{\text{W}}={\frac {g}{\,{\sqrt {g^{2}+g'^ {2}\,}}\,}}\qquad$ och $\qquad \sin \theta _{\text{W}}={\frac {g'}{\,{\sqrt {g^{2}+g'^{2}\,}}\, }}.$

Den elektriska laddningen är då uttryckbar i termer av den, e = g sin θ _W = g ′ cos θ _W (se figuren).

Eftersom värdet på blandningsvinkeln för närvarande bestäms empiriskt, i avsaknad av någon ersättande teoretisk härledning definieras den matematiskt som

$\cos \theta _{\text{W}}={\frac {\,m_{\text{W}}\,}{m_{\text{Z}}}}.$

Värdet på θ _W varierar som en funktion av momentumöverföringen , ∆ q , vid vilken den mäts. Denna variation, eller ' löpning ', är en nyckelförutsägelse av den elektrosvaga teorin. De mest exakta mätningarna har utförts i elektron-positronkolliderexperiment vid ett värde av ∆ q = 91,2 GeV/ c , motsvarande massan av
Z ⁰
-bosonen, m _Z .

I praktiken används kvantiteten sin ² θ _W oftare. 2004 års bästa uppskattning av sin ² θ _W , vid ∆ q = 91,2 GeV/ c , i MS- schemat är 0,23120 ± 0,00015 , vilket är ett medelvärde över mätningar gjorda i olika processer, vid olika detektorer. Atomparitetsbrottsexperiment ger värden för sin ² θ _W vid mindre värden på ∆ q , under 0,01 GeV/ c , men med mycket lägre precision. År 2005 publicerades resultat från en studie av paritetsöverträdelse i Møller-spridning där ett värde på sin ² θ _W = 0,2397 ± 0,0013 erhölls vid ∆ q = 0,16 GeV/ c , vilket experimentellt fastställde den så kallade "running" av de svaga blandningsvinkel. Dessa värden motsvarar en Weinberg-vinkel som varierar mellan 28,7° och 29,3° ≈ 30°. LHCb mätt i 7 och 8 TeV proton–protonkollisioner en effektiv vinkel av sin ² ( θ
^eff _W ) = 0,23142 , även om värdet på ∆ q för denna mätning bestäms av den partoniska kollisionsenergin, som är nära Z-bosonmassan .

CODATA 2018 ger värdet

$\sin ^{2}\theta _{\text{W}}=1-\left(m_{\text{W}}/m_{\text{Z}}\right)^{2}= 0,22290(30).$

Fotnoter

• Erler, J.; Freitas, A.; et al. ( Particle Data Group (PDG)) (2019) [reviderad mars 2018]. Granskning av standardmodellen (PDF) (Rapport).
• E158: En precisionsmätning av den svaga blandningsvinkeln i Møller-spridning . Stanford Linear Accelerator (SLAC) (Rapport). Stanford University .
• Q-weak: Ett precisionstest av standardmodellen och bestämning av kvarkarnas svaga laddningar genom paritetsbrytande elektronspridning . Jefferson National Accelerator Lab. (Rapportera). US Department of Energy .