Vridna geometrier

Vridna geometrier är diskreta geometrier som spelar en roll i slingkvantgravitations- och spinnskummodeller, där de förekommer i den semiklassiska gränsen för spinnnätverk . En vriden geometri kan visualiseras som samlingar av polyedrar dubbla mot noderna i spinnnätverkets graf. Inre och yttre krökningar definieras på ett sätt som liknar Regge-kalkylen , men med generaliseringen att inkludera en viss typ av metriska diskontinuiteter: ansiktet som delas av två intilliggande polyedrar har ett unikt område, men dess form kan vara annorlunda. Detta är en konsekvens av kvantgeometrin hos spinnnätverk: vanlig Regge-kalkyl är "för stel" för att ta hänsyn till alla de geometriska frihetsgrader som beskrivs av den semiklassiska gränsen för ett spinnnätverk.

Namnet vriden geometri fångar förhållandet mellan dessa ytterligare frihetsgrader och den off-shell-närvaron av vridning i teorin, men också det faktum att denna klassiska beskrivning kan härledas från Twistor-teorin , genom att tilldela ett par twistors till varje länk av grafen, och på lämpligt sätt begränsa deras heliciteter och incidensförhållanden.