Voronoi stolpe

Inom geometri är de positiva och negativa Voronoi-polerna i en cell i ett Voronoi-diagram vissa hörn i diagrammet.

Definition

Låt $V$ vara Voronoi-diagrammet för en uppsättning webbplatser $P$ , och låt $V_{p}$ vara Voronoi-cellen för $V$ som motsvarar en webbplats $p\in P$ . Om $V_{p}$ är avgränsad, är dess positiva pol spetsen på gränsen för $V_{p}$ som har maximalt avstånd till punkten $p$ . Om cellen är obegränsad, definieras inte en positiv pol.

Låt dessutom ${\bar {u}}$ vara vektorn från $p$ till den positiva polen, eller, om cellen är obegränsad, låt ${\bar {u }}$ vara en vektor i medelriktningen för alla obegränsade Voronoi-kanter av cellen. Den negativa polen är då Voronoi vertex $v$ i $V_{p}$ med det största avståndet till $p$ så att vektorn ${\bar {u }}$ och vektorn från $p$ till $v$ gör en vinkel större än ${\tfrac {\pi }{2}}$ .

•   Boissonnat, Jean-Daniel (2007). Effektiv beräkningsgeometri för kurvor och ytor . Berlin: Springer . ISBN 978-3-540-33258-9 .