Vladimir Turaev

Vladimir Georgievich Turaev (Владимир Георгиевич Тураев, född 1954) är en rysk matematiker, specialiserad på topologi.

Turaev fick 1979 från Steklov Institute of Mathematics sin kandidatexamen för vetenskaper (PhD) under Oleg Viro . Turaev var professor vid University of Strasbourg och blev sedan professor vid Indiana University . 2016 valdes han till Fellow i American Mathematical Society .

Turaevs forskning handlar om lågdimensionell topologi, kvanttopologi och knutteori och deras sammankopplingar med kvantfältteori. 1991 Reshetikhin och Turaev en matematisk konstruktion av nya topologiska invarianter av kompaktorienterade 3-grenrör och inramade länkar i dessa grenrör, motsvarande en matematisk implementering av idéer i kvantfältteorin publicerad av Witten ; invarianterna kallas nu Witten-Reshetikhin-Turaev (eller Reshetikhin-Turaev) invarianter. 1992 introducerade Turaev och Viro en ny familj av invarianter för 3-grenrör genom att använda tillståndssummor beräknade på triangulering av grenrör; dessa invarianter kallas nu Turaev-Viro invarianter.

1990 var Turaev en inbjuden talare med talstatssummamodeller i lågdimensionell topologi vid ICM i Kyōto . 2016 delade han, med Alexis Virelizier, Ferran Sunyer i Balaguer-priset för deras monografi Monoidala kategorier och topologisk fältteori .

Utvalda publikationer

Artiklar

•   Turaev, VG (1988). "Yang-Baxter-ekvationen och invarianter av länkar". Inventiones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Bibcode : 1988InMat..92..527T . doi : 10.1007/BF01393746 . S2CID 122703873 .
• med Nicolai Reshetikhin:   Reshetikhin, NY; Turaev, VG (1990). "Bandgrafer och deras invarianter härledda från kvantgrupper". Kommunikationer i matematisk fysik . 127 (1): 1–26. Bibcode : 1990CMaPh.127....1R . doi : 10.1007/BF02096491 . S2CID 122572484 .
• Turaev, Vladimir G. (1991). "Hin kvantisering av Poisson-algebror av slingor på ytor" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 24 (6): 635–704. doi : 10.24033/asens.1639 .

Böcker

• Quantum invariants of Knots and 3-Manifolds , de Gruyter 1994; 2:a upplagan . 2010. ;   Turaev, Vladimir G. (2016). 3:e upplagan . ISBN 9783110435221 .
• med Christian Kassel och Marc Rosso: Quantum groups and knot invariants , SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
• som redaktör med Anatoly Vershik : Topologi, ergodisk teori, verklig algebraisk geometri - Rokhlins minnesmärke , American Mathematical Society 2001
• Introduktion till kombinatoriska vridningar, Birkhäuser 2001
• Torsions of 3-dimensional manifolds , Birkhäuser 2002
•   med Christian Kassel: Braid Groups , Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1
• Homotopy quantum field theory , European Mathematical Society 2010
• med Alexis Virelizier: Monoidal Categories and Topological Field Theory , Birkhäuser 2015

Se även

• Reshetikhin–Turaev invariant

externa länkar

• Vladimir Touraev, Matematikavdelningen, Indiana University
• mathnet.ru