Villkorsprincipen

Konditionalitetsprincipen är en fiskarprincip för statistisk slutledning som Allan Birnbaum formellt definierade och studerade i sin JASA- artikel från 1962. Informellt kan villkorlighetsprincipen tas som påståendet att experiment som inte faktiskt utfördes är statistiskt irrelevanta.

Tillsammans med tillräcklighetsprincipen antyder Birnbaums version av principen den berömda sannolikhetsprincipen . Även om bevisets relevans för dataanalys fortfarande är kontroversiell bland statistiker, anser många bayesianer och sannolikhetsanhängare att sannolikhetsprincipen är grunden för statistisk slutledning.

Formulering

Konditionalitetsprincipen gör ett påstående om ett experiment E som kan beskrivas som en blandning av flera komponentexperiment E _h där h är en sidostatistik (dvs en statistik vars sannolikhetsfördelning inte beror på okända parametervärden). Detta betyder att observation av ett specifikt resultat x av experiment E är ekvivalent med att observera värdet av h och att ta en observation x _h från komponentexperimentet E _h , till exempel kasta en tärning (vars värde är h = 1 ... 6) för att bestämma vilket av sex experiment som ska utföras (experiment E ₁ ... E ₆ ).

Konditionalitetsprincipen kan formellt uttryckas så här:

Villkorsprincip : Om E är något experiment som har formen av en blandning av komponentexperiment E _h , då för varje resultat $(E_{h},x_{h})$ av E , bevisinnebörden av något resultat x av något blandningsexperiment E är densamma som det för motsvarande utfall x _h av motsvarande komponentexperiment Eh _som faktiskt genomfördes, och ignorerar den övergripande strukturen av det blandade experimentet (se Birnbaum 1962 ).

En illustration av konditionalitetsprincipen, i ett bioinformatiskt sammanhang, ges av Barker (2014) .

•   Barker, D. (2014). "Att se träet för träden: filosofiska aspekter av klassiska, Bayesianska och sannolikhetsmetoder i statistisk slutledning och vissa konsekvenser för fylogenetisk analys". Biologi och filosofi . 30 (4): 505–525. doi : 10.1007/s10539-014-9455-x . hdl : 10023/6999 . S2CID 54867268 .
•   Berger, JO; Wolpert, RL (1988). Sannolikhetsprincipen (2:a upplagan). Haywood, CA: Institutet för matematisk statistik. ISBN 978-0-940600-13-3 .
•    Birnbaum, Allan (1962). "På grunden för statistisk slutledning". Journal of the American Statistical Association . 57 (298): 269-326. doi : 10.2307/2281640 . JSTOR 2281640 . MR 0138176 . (Med diskussion.)

Vidare läsning

• Kalbfleisch, JD (1975). "Tillräcklighet och villkorlighet". Biometrika . 62 (2): 251–259. doi : 10.1093/biomet/62.2.251 .