Uppdragsvärdering

Inom ekonomi är uppdragsvärdering en slags nyttofunktion på uppsättningar av föremål. Det introducerades av Shapley och studerades vidare av Lehmann, Lehmann och Nisan, som använder termen OXS-värdering . Rättvis tilldelning av föremål i denna miljö studerades av Benabbou, Chakraborty, Elkind, Zick och Igarashi.

Uppdragsvärderingar motsvarar gruppers preferenser. I varje grupp finns flera individer; varje individ tillskriver ett visst numeriskt värde till varje artikel. Tilldelning-värderingen av gruppen till en uppsättning objekt S är värdet av den maximala viktmatchningen av objekten i S till individerna i gruppen.

Uppdragsvärderingarna är en delmängd av de submodulära värderingarna .

Exempel

Anta att det finns tre föremål och två agenter som värderar föremålen enligt följande:


	x	y	z
Alice:	5	3	1
George:	6	2	4.5

Sedan tilldelar uppdragsvärderingen v som motsvarar gruppen {Alice,George} följande värden:

v ({x}) = 6 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar x till George.
v ({y}) = 3 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar y till Alice.
v ({z}) = 4,5 - eftersom maximiviktsmatchningen tilldelar z till George.
v ({x,y}) = 9 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar x till George och y till Alice.
v ({x,z}) = 9,5 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar z till George och x till Alice.
v ({y,z}) = 7,5 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar z till George och y till Alice.
v ({x, y,z}) = 13,5 - eftersom maxviktsmatchningen tilldelar z till George och y till Alice.

^ Shapley, Lloyd S. (1962). "Kompletteringar och substitut i det opttmala uppdragsproblemet" . Naval Research Logistics Quarterly . 9 (1): 45–48. doi : 10.1002/nav.3800090106 .
^ Lehmann, Benny; Lehmann, Daniel; Nisan, Noam (2006-05-01). "Kombinatoriska auktioner med minskande marginalnytta" . Spel och ekonomiskt beteende . Mini Special Issue: Electronic Market Design. 55 (2): 270–296. doi : 10.1016/j.geb.2005.02.006 . ISSN 0899-8256 .
^ Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Elkind, Edith; Zick, Yair (2019-08-10). "Rättvisa mot grupper av agenter vid tilldelningen av odelbara föremål" . {{ citera journal }} : Citera journal kräver |journal= ( hjälp )
^ Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Igarashi, Ayumi; Zick, Yair (2020). Hitta rättvisa och effektiva allokeringar när värderingarna inte stämmer . Föreläsningsanteckningar i datavetenskap. Vol. 12283. s. 32–46. arXiv : 2003.07060 . doi : 10.1007/978-3-030-57980-7_3 . ISBN 978-3-030-57979-1 . S2CID 208328700 .

[1] Shapley, Lloyd S. (1962). "Kompletteringar och substitut i det opttmala uppdragsproblemet" . Naval Research Logistics Quarterly . 9 (1): 45–48. doi : 10.1002/nav.3800090106 .

[2] Lehmann, Benny; Lehmann, Daniel; Nisan, Noam (2006-05-01). "Kombinatoriska auktioner med minskande marginalnytta" . Spel och ekonomiskt beteende . Mini Special Issue: Electronic Market Design. 55 (2): 270–296. doi : 10.1016/j.geb.2005.02.006 . ISSN 0899-8256 .

[3] Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Elkind, Edith; Zick, Yair (2019-08-10). "Rättvisa mot grupper av agenter vid tilldelningen av odelbara föremål" . {{ citera journal }} : Citera journal kräver |journal= ( hjälp )

[4] Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Igarashi, Ayumi; Zick, Yair (2020). Hitta rättvisa och effektiva allokeringar när värderingarna inte stämmer . Föreläsningsanteckningar i datavetenskap. Vol. 12283. s. 32–46. arXiv : 2003.07060 . doi : 10.1007/978-3-030-57980-7_3 . ISBN 978-3-030-57979-1 . S2CID 208328700 .