Tyngdkraftsförlust
Inom astrodynamik och raketer är gravitationsförlust ett mått på förlusten i nettoprestanda för en raket medan den stöter i ett gravitationsfält . Det är med andra ord kostnaden för att behöva hålla raketen uppe i ett gravitationsfält.
Tyngdkraftsförluster beror på tiden över vilken dragkraft appliceras samt riktningen dragkraften appliceras i. Tyngdkraftsförluster som en andel av delta-v minimeras om maximal dragkraft appliceras under en kort tid, eller om dragkraft appliceras i en riktning vinkelrätt mot det lokala gravitationsfältet. Under uppskjutnings- och uppstigningsfasen måste emellertid dragkraften appliceras under en lång period med en huvudkomponent av dragkraften i motsatt riktning mot tyngdkraften, så gravitationsförlusterna blir betydande. Till exempel, för att nå en hastighet på 7,8 km/s i låg omloppsbana om jorden krävs en delta-v på mellan 9 och 10 km/s. De ytterligare 1,5 till 2 km/s delta-v beror på gravitationsförluster, styrförluster och luftmotstånd . [ citat behövs ]
Exempel
Betrakta det förenklade fallet med ett fordon med konstant massa som accelererar vertikalt med en konstant dragkraft per massenhet a i ett gravitationsfält med styrka g . Farkostens faktiska acceleration är a - g och den använder delta-v med en hastighet av a per tidsenhet.
Över en tid t är förändringen i farten för rymdfarkosten ( a - g ) t , medan delta-v förbrukad är vid . Tyngdkraftsförlusten är skillnaden mellan dessa siffror, vilket är gt . Som en andel av delta-v är gravitationsförlusten g / a .
En mycket stor dragkraft under en mycket kort tid kommer att uppnå en önskad hastighetsökning med liten gravitationsförlust. Å andra sidan, om a bara är något större än g , är gravitationsförlusten en stor andel av delta-v. Tyngdkraftsförlust kan beskrivas som den extra delta-v som behövs på grund av att man inte kan spendera all nödvändig delta-v omedelbart.
Denna effekt kan förklaras på två likvärdiga sätt:
- Den specifika energin som erhålls per enhet delta-v är lika med hastigheten, så effektiviteten maximeras när delta-v förbrukas när farkosten redan har en hög hastighet, på grund av Oberth- effekten .
- Effektiviteten sjunker drastiskt med ökande tid som ägnas åt att stöta mot tyngdkraften. Därför är det tillrådligt att minimera brinntiden.
Dessa effekter gäller närhelst man klättrar till en omloppsbana med högre specifik omloppsenergi , till exempel under uppskjutning till låg jordomloppsbana (LEO) eller från LEO till en flyktomloppsbana . Detta är en värsta beräkning - i praktiken är gravitationsförlusten under uppskjutning och uppstigning mindre än det maximala värdet på gt eftersom uppskjutningsbanan inte förblir vertikal och fordonets massa inte är konstant, på grund av förbrukning av drivmedel och mellanställning .
Vektoröverväganden
Drivkraft är en vektorstorhet, och dragkraftens riktning har stor inverkan på storleken på gravitationsförlusterna. Till exempel skulle gravitationsförlust på en raket med massan m minska en 3 mg dragkraft riktad uppåt till en acceleration på 2 g . Samma 3 mg dragkraft kunde emellertid riktas i en sådan vinkel att den hade en 1 mg uppåtgående komponent, helt upphävd av gravitationen, och en horisontell komponent på mg× = 2,8 mg (enligt Pythagoras sats ), vilket uppnår en horisontell acceleration på 2,8 g .
När omloppshastigheterna närmar sig kan vertikal dragkraft minskas eftersom centrifugalkraften (i den roterande referensramen runt jordens centrum) motverkar en stor del av gravitationskraften på raketen, och mer av dragkraften kan användas för att accelerera . Tyngdkraftsförluster kan därför också beskrivas som gravitationsintegralen (oavsett raketens vektor) minus centrifugalkraften. Med detta perspektiv, när en rymdfarkost når omloppsbana, fortsätter gravitationsförlusterna men motverkas perfekt av centrifugalkraften. Eftersom en raket har mycket liten centrifugalkraft vid uppskjutning är nettogravitationsförlusterna per tidsenhet stora vid uppskjutning.
Det är viktigt att notera att minimering av gravitationsförluster inte är det enda målet för en uppskjutande rymdfarkost. Snarare är målet att uppnå kombinationen position/hastighet för den önskade omloppsbanan. Till exempel, sättet att maximera accelerationen är att trycka rakt nedåt; men att trycka nedåt är uppenbarligen inte en gångbar handlingsväg för en raket som avser att nå omloppsbana.
Se även
- Turner, Martin JL (2004), Rocket and Spacecraft Propulsion: Principles, Practice and New Developments , Springer, ISBN 978-3-540-22190-6 .