Tredimensionella förluster och korrelation i turbomaskineri

Tredimensionella förluster och korrelation i turbomaskineri hänvisar till mätning av flödesfält i tre dimensioner, där mätning av förlusten av flödesjämnhet, och resulterande ineffektivitet, blir svårt, till skillnad från tvådimensionella förluster där den matematiska komplexiteten är väsentligt mindre.

Tredimensionalitet tar hänsyn till stora tryckgradienter i alla riktningar, design/krökning av blad, stötvågor, värmeöverföring, kavitation och viskösa effekter, som genererar sekundärt flöde , virvlar, spetsläckagevirvlar och andra effekter som avbryter jämnt flöde och orsaka förlust av effektivitet. Viskösa effekter i turbomaskiner blockerar flöde genom att det bildas viskösa skikt runt bladprofiler, vilket påverkar tryckökning och -fall och minskar den effektiva arean av ett flödesfält. Interaktion mellan dessa effekter ökar rotorns instabilitet och minskar effektiviteten hos turbomaskineri.

Vid beräkning av tredimensionella förluster beaktas varje element som påverkar en flödesväg—såsom axiellt avstånd mellan blad- och bladrader, ändväggskrökning, radiell fördelning av tryckgradient, hup/spets-förhållande, dihedral, mager, spetsfrigång , utstrålning, bildförhållande, skevhet, svep, plattformskylhål, ytjämnhet och uttagsutsläpp. Förknippade med bladprofiler är parametrar som camberfördelning, förskjutningsvinkel, bladavstånd, bladcamber, korda, ytjämnhet, fram- och bakkantsradier och maximal tjocklek.

Tvådimensionella förluster utvärderas lätt med Navier-Stokes ekvationer, men tredimensionella förluster är svåra att utvärdera; så, korrelation används, vilket är svårt med så många parametrar. Så korrelation baserad på geometrisk likhet har utvecklats i många branscher, i form av diagram, grafer, datastatistik och prestationsdata.

Typer av förluster

Tredimensionella förluster klassificeras generellt som:

Tredimensionella profilförluster
Tredimensionella stötförluster
Sekundärt flöde
Ändväggsförluster i axiell turbomaskin
Spetsläckageflödesförluster
Bladgränsskiktsförluster

Tredimensionella profilförluster

Effekt på effektiviteten genom bladprofilförluster

De viktigaste punkterna att tänka på är:

Profilförluster som uppstår på grund av bladens krökning, vilket inkluderar spannvis blandning av flödesfält, förutom tvådimensionella blandningsförluster (som kan förutsägas med Navier-Stokes ekvationer).
Stora förluster i rotorer som orsakas av radiell tryckgradient från mittspann till spets (flöde stigande till spets).
Minskning av höga förluster mellan ringvägg och spetsavståndsområde, vilket inkluderar bakkanten av en bladprofil. Detta beror på flödesblandning och flödesomfördelning vid den inre radien när flödet fortsätter nedströms.
Mellan navet och ringväggen är förlusterna framträdande på grund av tredimensionalitet.
I enstegsturbomaskiner, stora radiella tryckgradientförluster vid utloppet av flödet från rotorn.
Plattformskylning ökar ändväggens flödesförlust och kylvätskeluft ökar profilförlusten.
Navier-Stokes identifierar många av förlusterna när vissa antaganden görs, såsom oseparerat flöde. Här är korrelation inte längre motiverad.

Tredimensionella stötförluster

Stötförluster på grund av ackumulering av flöde

Generering av bladprofil för sekundärflöde

De viktigaste punkterna att tänka på är:

Stötförlusterna ökar kontinuerligt från navet till bladets spets i både överljuds- och transoniska rotorer.
Stötförluster åtföljs av interaktionsförluster mellan stötar och gränsskikt, förluster av gränsskikt i profilens sekundära flöde och effekter på spetsfrigöring .
Från det potentiella Mach-talet är vätskan inuti rotorn i överljudsfas utom vid den första navets ingång.
Mach-talet ökar gradvis från midspan till spets. Vid spetsen är effekten mindre än sekundärt flöde, spetsfrigöringseffekt och ringväggsgräns-lagereffekt.
I en turbofläkt ökar stötförlusterna den totala effektiviteten med 2 % på grund av frånvaron av spetsfrigöringseffekt och sekundärt flöde.
Korrelation beror på många parametrar och är svår att beräkna.
Korrelation baserad på geometrisk likhet används.

Sekundärt flöde

De viktigaste punkterna att tänka på är:

Rotationen av en bladrad orsakar ojämnhet i radiell hastighet, stagnationstryck , stagnationsentalpi och stagnationstemperatur . Fördelning i både tangentiell och radiell riktning genererar sekundärt flöde.
Sekundärt flöde genererar två hastighetskomponenter Vy, _Vz , och introducerar följaktligen tredimensionalitet i flödesfältet _.
De två hastighetskomponenterna resulterar i flödessvängningar vid den bakre änden av bladprofilen, vilket direkt påverkar tryckökning och -fall i turbomaskineri. Därför minskar effektiviteten.
Sekundärt flöde genererar vibrationer, buller och fladder på grund av ostadigt tryckfält mellan bladen och interaktion mellan rotor och stator.
Sekundärt flöde introducerar virvelkavitation, vilket minskar flödeshastigheten, minskar prestandan och skadar bladprofilen.
Temperaturen i turbomaskiner påverkas.
Korrelation för sekundärt flöde, givet av Dunham (1970), ges av:

                    ζ _s = (0,0055 + 0,078(δ ₁ /C) ^1/2 ) _CL² (cos ³ α ₂ / cos ³ α _m ) (C/h) (C/S) ² ( 1/cos ά ₁ )

där ζ _s = genomsnittlig sekundär flödesförlustkoefficient; a2 , _am = flödesvinklar _; 51 /C = inloppsgränsskikt _; och C,S,h = bladgeometri.

Ändväggsförluster i axiellt flöde i turbomaskineri

Ändväggsförluster på grund av virvel

De viktigaste punkterna att tänka på är:

I en turbin tvingar sekundärflöde väggens gränsskikt mot rotorns sugsida, där blandning av blad och vägggräns sker, vilket resulterar i ändväggsförluster.
Det sekundära flödet leder bort kärnförluster från väggen och bladets gränsskikt genom bildning av virvlar. Så toppförlust inträffar borta från ändväggen.
Ändväggsförlusterna är höga i stator ( Francis turbin / Kaplan turbin ) och munstycksvinge ( Pelton turbin ), och förlustfördelningen är annorlunda för turbin och kompressor, på grund av att flöden är motsatta varandra.
På grund av närvaron av virvlar resulterar stora flödessvängningar och sekundärt flöde för att bilda ett komplext flödesfält, och interaktion mellan dessa effekter ökar ändväggsförlusterna.
I total förlust utgör ändväggsförluster den del av sekundära förluster som ges av Gregory-Smith, et al., 1998. Följaktligen misslyckas sekundärflödesteorin för små flödessvängningar.
Korrelation för ändväggsförluster i en axialflödesturbin ges av:

                   ζ = ζ _p + ζ _ew ζ = ζ _p [ 1 + ( 1 + ( 4ε / ( ρ ₂ V ₂ /ρ ₁ V ₁ ) ^1/2 ) ) ( S cos α ₂ - t _TE )/h ]

där ζ =totala förluster, ζ _p =bladprofilförluster, ζ _ew =ändväggsförluster.

Uttrycket för ändväggsförluster i en axialflödeskompressor ges av:

                 η = ή ( 1 - ( δ _h^* + δ _t^* )/h ) / ( 1 - ( F _θh + F _θt ) / h )

där η= effektivitet i frånvaro av ändväggsgränsskikt, där h avser navet och t avser spetsen. Värdena på F _θ och δ ^* härleds från grafen eller diagrammet.

Spetsläckageflödesförluster

Spetsläckageförluster på grund av spetsändvägg

De viktigaste punkterna att tänka på är:

Rotationen av en rotor i turbomaskiner inducerar tryckskillnader mellan motsatta sidor av bladprofilen, vilket resulterar i spetsläckage.
I en turbomaskinrotor orsakar ett gap mellan ringväggen och bladet läckage, vilket även uppstår i gapet mellan det roterande navet och statorn.
Direkt förlust genom spelvolym, eftersom ingen rörelsemängd överförs till vätska. Alltså, inget arbete är gjort.
Läckage och dess interaktion med andra förluster i flödesfältet är komplext; och följaktligen, vid spetsen, har den en mer uttalad effekt än sekundärt flöde.
Läckageflöde inducerad tredimensionalitet, som blandning av läckageflöde med virvelbildning, medbringande process, diffusion och konvektion. Detta resulterar i aerodynamiska förluster och ineffektivitet.
Spetsläckage och röjningsförluster står för 20–40 % av de totala förlusterna.
Effekterna av kylning i turbiner orsakar vibrationer, buller, fladder och hög bladspänning.
Läckageflöde orsakar lågt statiskt tryck i kärnområdet, vilket ökar risken för kavitation och bladskador.
Läckagehastigheten anges som:

                 Q _L = 2 ( ( P _p - P _s ) / ρ ) ^1/2

Läckageflödesschemat på grund av hastighet inducerad av virveln ges i Rains, 1954:

                a/τ = 0,14 (d/τ (C _L ) ^{1 /2} ) ^0,85

Total förlust i clearancevolym ges av två ekvationer-

                ζ _L ~ ( C _L² * C * τ * cos ² β ₁ ) / ( A * S * S * cos ² β _m )

                ζ _W ~ ( δ _S^* + δ _P^* / S ) * ( 1 / A ) * ( ( C _L ) ^3/2 ) * ( τ / S ) ^3/2 V _m³ / ( V ₂ * V ₁² )

Se även

Kapitel 4,5,6 I Fluid dynamics and Heat Transfer av Budugur Lakshminarayana
Vätskedynamik och värmeöverföring av James George Knudsen, Donald La Verne Katz
Turbomachinery: Design and Theory (Marcell Dekker) av Rama SR Gorla
Handbook of Turbomachinery, 2nd Edition (Mechanical Engineering, No. 158) av Earl Logan, Jr; Ramendra
Turbiner Kompressorer och fläktar av SM Yahya
Principles of Turbomachinery av RK Turton
Turbomaskineri flödesfysik och dynamisk prestanda av Meinhard Schobeiril
Torsional Vibration of Turbo-Machinery av Duncan Walker
Turbomaskiner prestandaanalys av RI Lewis
Fluid Machinery: Performance, Analysis and Design av Terry Wright
Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery av SL Dixon och CA Hall
Turbo-Machinery Dynamics av AS Rangwala

Tidskrifter

KFC Yiu; M. Zangeneh (2000). "Tredimensionell automatisk optimeringsmetod för bladkonstruktion för turbomaskiner". Journal of Propulsion and Power . 16 (6): 1174–1181. doi : 10.2514/2.5694 .
Piotr Lampart. "Spetsläckageflöden i turbiner" (PDF) . Uppgift kvartalsvis . 10 : 139–175.
Horlock JH, Lakshminarayana B (1973). "Sekundära flöden: teori, experiment och tillämpning i turbomaskineri aerodynamik". Årlig översyn av vätskemekanik . 5 : 247-280. doi : 10.1146/annurev.fl.05.010173.001335 .
DR Waigh; RJ Kind (1998). "Förbättrad aerodynamisk karaktärisering av regelbunden tredimensionell grovhet". AIAA Journal . 36 (6): 1117–9. doi : 10.2514/2.491 .
JD Denton; WN Dawes (1998). "Computational fluid dynamics for turbomachinery design". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science . 213 (2): 107–124. doi : 10.1243/0954406991522211 . S2CID 39967828 .

externa länkar

"Introduktion till 3D Wings|Flödesmekanik II-kurs|Aeronautical Engineering" . Edforall.net . 2009-04-04 . Hämtad 2017-03-10 .
"Flödesdynamik och värmeöverföring - Google Scholar" . Scholar.google.co.in . 2007-12-14 . Hämtad 2017-03-10 .
"tredimensionella förluster och korrelation i turbomaskineri - Google Scholar" . Scholar.google.co.in . 1983-03-03 . Hämtad 2017-03-10 .