Tar Sudoku på allvar

Första upplagan

Att ta Sudoku på allvar: Matematiken bakom världens mest populära blyertspussel är en bok om Sudoku-matematiken . Den skrevs av Jason Rosenhouse och Laura Taalman och publicerades 2011 av Oxford University Press . The Basic Library List Committee of Mathematical Association of America har föreslagit att det ska ingå i matematikbibliotek för grundutbildning. Det var 2012 års vinnare av PROSE Awards i kategorin populärvetenskap och populär matematik.

Ämnen

Boken är centrerad kring Sudoku- pussel och använder dem som en utgångspunkt "för att diskutera ett brett spektrum av ämnen i matematik". I många fall presenteras dessa ämnen genom förenklade exempel som kan förstås för handberäkning innan de utökas till Sudoku själv med hjälp av datorer. Boken innehåller också diskussioner om matematikens natur och användningen av datorer i matematik.

Efter ett inledande kapitel om Sudoku och dess deduktiva pussellösningstekniker (som också berör Euler-turer och Hamilton-cykler ), har boken ytterligare åtta kapitel och en epilog. Kapitel två och tre diskuterar latinska kvadrater , problemet med trettiosex officerare , Leonhard Eulers felaktiga gissning om grekisk-latinska kvadrater och relaterade ämnen. Här är en latinsk ruta ett rutnät av siffror med samma egenskap som ett Sudoku-pussel lösning med att varje nummer visas en gång i varje rad och en gång i varje kolumn. De kan spåras tillbaka till matematik i medeltida islam , studerades för rekreation av Benjamin Franklin och har sett mer seriös tillämpning i design av experiment och i felkorrigeringskoder . Sudoku-pussel begränsar också kvadratiska block av celler att innehålla varje nummer en gång, vilket gör en begränsad typ av latinsk kvadrat som kallas en gerechte-design.

Kapitel fyra och fem handlar om den kombinatoriska uppräkningen av slutförda Sudoku-pussel, före och efter att ha tagit fram symmetrierna och ekvivalensklasserna för dessa pussel med hjälp av Burnsides lemma i gruppteori . Kapitel sex tittar på kombinatoriska söktekniker för att hitta små system av givar som unikt definierar en pussellösning; kort efter bokens publicering användes dessa metoder för att visa att minsta möjliga antal givna är 17.

De nästa två kapitlen tittar på två olika matematiska formaliseringar av problemet med att gå från ett Sudoku-problem till dess lösning, ett som involverar graffärgning ( mer exakt, precoloring-utvidgning av Sudoku-grafen ) och ett annat som involverar att använda Gröbner-basmetoden för att lösa system med polynomekvationer . Det sista kapitlet studerar frågor i extrem kombinatorik motiverade av Sudoku, och (även om 76 Sudoku-pussel av olika slag är utspridda i de tidigare kapitlen) presenterar epilogen en samling av ytterligare 20 pussel, i avancerade varianter av Sudoku.

Publik och mottagning

Den här boken är avsedd för en allmän publik som är intresserad av rekreationsmatematik , inklusive matematiskt lagda gymnasieelever. Den är avsedd att motverka den utbredda missuppfattningen att Sudoku inte är matematisk, och skulle kunna hjälpa eleverna att uppskatta skillnaden mellan matematiska resonemang och uträkning. Recensenten Mark Hunacek skriver att "en person med mycket begränsad bakgrund i matematik, eller en person utan mycket erfarenhet av att lösa Sudoku-pussel, fortfarande kan hitta något av intresse här". Det kan också användas av professionella matematiker, till exempel för att skapa forskningsprojekt för studenter. Det är osannolikt att det kommer att förbättra Sudoku-pussellösningsförmågan, men Keith Devlin skriver att Sudoku-spelare fortfarande kan få "en djupare uppskattning för pusslet de älskar". Recensenten Nicola Tilt är dock osäker på bokens publik och skriver att "innehållet kan anses vara lite förenklat för matematiker, och lite för varierat för riktiga pusselentusiaster".

Recensenten David Bevan kallar boken "vackert producerad", "välskriven" och "rekommenderas starkt". Recensenten Mark Hunacek kallar den "en förtjusande bok som jag njöt av att läsa". Och (trots att han klagar på att avsnittet om graffärgning är "abstrakt och krävande" och alltför USA-centrerad i sitt tillvägagångssätt), skriver recensenten Donald Keedwell "Denna välskrivna bok skulle vara av intresse för alla, matematiker eller inte, som gillar att lösa Sudoku pussel."