Symplektisk grund

I linjär algebra är en vanlig symplektisk bas en bas ${\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}$ för ett symplektiskt vektorrum , som är ett vektorrum med en icke degenererad alternerande bilinjär form $\omega$ , så $\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{ \mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij}$ . En symplektisk grund för ett symplektiskt vektorrum finns alltid; den kan konstrueras med en procedur som liknar Gram-Schmidt-processen . Förekomsten av basen innebär i synnerhet att dimensionen av ett symplektiskt vektorrum är även om det är ändligt.

Se även

• Darboux teorem
• Symplektisk rambunt
• Symplektisk spinorbunt
• Symplektiskt vektorutrymme

Anteckningar

•   da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
•   Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .