Superägg

Superägg i mässing av Piet Hein .

Piet Hein Superegg

Inom geometrin är ett superägg ett rotationsfast ämne som erhålls genom att rotera en långsträckt superellips med exponent större än 2 runt sin längsta axel . Det är ett specialfall av superellipsoid .

Till skillnad från en långsträckt ellipsoid kan ett långsträckt superägg stå upprätt på en plan yta, eller ovanpå ett annat superägg. Detta beror på att dess krökning är noll vid spetsarna. Formen populariserades av den danske poeten och vetenskapsmannen Piet Hein (1905–1996). Superägg av olika material, inklusive mässing, såldes som nyheter eller " executive toys " på 1960-talet.

Matematisk beskrivning

Superägget är en superellipsoid vars horisontella tvärsnitt är cirklar. Det definieras av ojämlikheten

$\left|{\frac {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{R}}\right|^{p}+\left|{\frac {z} {h}}\right|^{p}\leq 1$

där R är den horisontella radien vid "ekvatorn" (den bredaste delen), och h är hälften av höjden. Exponenten p bestämmer graden av tillplattning vid spetsarna och ekvatorn . Heins val var p = 2,5 (samma som han använde för Sergels Torg- rondellen), och R / h = 3/4.

Definitionen kan ändras till att ha en jämlikhet snarare än en ojämlikhet; detta förändrar superägget till att vara en rotationsyta snarare än ett fast ämne.

Se även

• Ägg av Columbus