Stationär sekvens

I sannolikhetsteorin – specifikt i teorin om stokastiska processer , är en stationär sekvens en slumpmässig sekvens vars gemensamma sannolikhetsfördelning är invariant över tiden. Om en slumpmässig sekvens X   _j är stationär gäller följande:

${\begin{aligned}&{}\quad F_{X_{n},X_ {n+1},\dots ,X_{n+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N-1})\\&=F_{X_ {n+k},X_{n+k+1},\dots ,X_{n+k+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N -1}),\end{aligned}}$

där F är den gemensamma kumulativa fördelningsfunktionen för de slumpmässiga variablerna i subskriptet.

Om en sekvens är stationär är den stationär med bred bemärkelse .

Om en sekvens är stationär har den ett konstant medelvärde (som kanske inte är ändligt):

$E(X[n])=\mu \quad {\text{för alla }}n.$

Se även

• Stationär process

• Sannolikhet och slumpmässiga processer med tillämpning på signalbehandling: tredje upplagan av Henry Stark och John W. Woods. Prentice-Hall, 2002.