Sharafutdinovs tillbakadragande

Inom matematiken är Sharafutdinovs retraktion en konstruktion som ger en tillbakadragning av ett öppet icke-negativt krökt Riemann-grenrör till dess själ.

Det användes först av Sharafutdinov för att visa att alla två själar i ett komplett Riemann-grenrör med icke-negativ tvärsnittskurvatur är isometriska . Perelman visade senare att i denna miljö är Sharafutdinovs tillbakadragande i själva verket en nedsänkning , vilket i huvudsak avgör själsförmodan .

För öppet icke-negativt krökt Alexandrov-utrymme visade Perelman också att det finns en Sharafutdinov-retraktion från hela rymden till själen. Det är dock ännu inte känt om denna retraktion är submetri eller inte.