Sex cirklar sats

Några exempel på satskonfiguration som ändrar radien för den första cirkeln. I den sista konfigurationen är cirklarna parvis sammanfallande.

I geometri , de sex cirklar satsen avser en kedja av sex cirklar tillsammans med en triangel , så att varje cirkel är tangent till två sidor av triangeln och även till föregående cirkel i kedjan. Kedjan sluter sig, i den meningen att den sjätte cirkeln alltid tangerar den första cirkeln. Det antas i denna konstruktion att alla cirklar ligger inom triangeln, och alla tangenspunkter ligger på triangelns sidor. Om problemet är generaliserat för att tillåta cirklar som kanske inte är inom triangeln, och tangenspunkter på linjerna som sträcker sig sidorna av triangeln, så når cirklarsekvensen så småningom en periodisk sekvens av sex cirklar, men kan ta godtyckligt många steg för att nå denna periodicitet.

Namnet kan också hänvisa till Miquels sex cirklar teorem , resultatet att om fem cirklar har fyra trippel skärningspunkter så ligger de återstående fyra skärningspunkterna på en sjätte cirkel.

externa länkar