Sauter medeldiameter

Inom vätskedynamik är Sauter medeldiameter ( SMD , d ₃₂ eller D [3, 2]) ett medelvärde av partikelstorleken . Den utvecklades ursprungligen av den tyske forskaren Josef Sauter i slutet av 1920-talet. Det definieras som diametern på en sfär som har samma volym/ytaförhållande som en partikel av intresse. Flera metoder har utarbetats för att få en bra uppskattning av SMD.

SMD definieras vanligtvis i termer av ytdiametern, d _s :

$d_{s}={\sqrt {\frac {A_{p}}{\pi }}}$

och volymdiameter, d _v :

$d_{v}=\left({\frac {6V_{p}}{\pi }}\right)^{1/3$

där Ap och Vp _är partikelns ytarea respektive volym _. Om d _s och d _v mäts direkt på annat sätt utan kunskap om Ap eller V _{p , är Sauter diameter (SD )} för en given partikel

$SD=D[3,2]=d_{32}={\frac {d_{v}^{3}}{ d_{s}^{2}}}$

Om den faktiska ytan, Ap och volymen, V _p för partikeln är kända, förenklas ekvationen ytterligare _:

${\displaystyle {\$

$d_{32}=6{\frac {V_{p}}{A_{p}}}.$

Detta tas vanligtvis som medelvärdet av flera mätningar för att erhålla Sauter- medeldiametern , SMD:

$SMD={\bar {d_{32}}}=\summa _{i}{\frac {d_{v}^{3} }{d_{s}^{2}}}$

Detta ger inneboende data som hjälper till att bestämma partikelstorleken för vätskeproblem.

Ansökningar

SMD kan definieras som diametern på en droppe med samma volym / yta -förhållande som hela sprayen.

$D_{s}={\frac {1}{\sum _{i}{\frac {f_{i}}{d_{i}}}}}$

$f_{i}$ är den skalära variabeln för den dispergerade fasen

$d_{i}$ är den diskreta bubbelstorleken

SMD är särskilt viktigt i beräkningar där den aktiva ytan är viktig. Sådana områden inkluderar katalys och tillämpningar vid bränsleförbränning.

Se även

• Sfäricitet