Sannolikhet för riktning

I Bayesiansk statistik är sannolikheten för riktning ( pd ) ett mått på effektexistens som representerar den säkerhet med vilken en effekt är positiv eller negativ. Detta index är numeriskt likt det frekventistiska p -värdet .

Definition

Det definieras matematiskt som andelen av den bakre fördelningen som är av medianens tecken. Det varierar vanligtvis mellan 50 % och 100 %.

Historia

Den ursprungliga formuleringen av detta index och dess användning i Bayesiansk statistik kan hittas i psyko-mjukvarudokumentationen av Dominique Makowski under benämningen Maximum Probability of Effect (MPE). Det döptes senare om till Probability of Direction och implementerades i easystats -programvaran. Liknande formuleringar har också beskrivits i samband med tolkning av bootstrapped parametrar. ^{[ citat behövs ]}

Egenskaper

Sannolikheten för riktning är vanligtvis oberoende av den statistiska modellen, eftersom den enbart baseras på den bakre fördelningen och inte kräver någon ytterligare information från data eller modellen. I motsats till index relaterade till Region of Practical Interest (ROPE) är den robust mot skalan för både svarsvariabeln och prediktorerna. Men i likhet med sin frekventistiska motsvarighet - p -värdet, kan detta index inte kvantifiera bevis till förmån för nollhypotesen. Fördelar och begränsningar av sannolikheten för riktning har studerats genom att jämföra den med andra index inklusive Bayes-faktorn eller Bayesian Equivalence-testet .

Samband med p -värde

Sannolikheten för riktning har en direkt överensstämmelse med det frekventistiska ensidiga p -värdet genom formeln $p_{\text{ensidig}}=1-pd$ och till dubbelsidigt p -värde genom formeln $p_{\text{two-sided}}=2\left(1-pd\right)$ . Ett tvåsidigt p -värde på .1, .05, .01 respektive .001 skulle således motsvara ungefär ett pd på 95 %, 97,5 %, 99,5 % och 99,95 %. Närheten mellan pd och p -värdet är i linje med tolkningen av det förra som ett index för effektexistens, eftersom det följer den ursprungliga definitionen av p -värdet .

Tolkning

BayestestR - paketet för R föreslår följande tumregelriktlinjer:

pd	p -värdekvivalens	Tolkning
$\leq 95\%$	$p>.1$	Osäker
$>95\%$	$p<.1$	Eventuellt existerande
$>97\%$	$p<.06$	Sannolikt existerande
$>99\%$	$p<.02$	Förmodligen existerar
$>99,9\%$	$p<.002$	Säkert existerande

Se även

externa länkar

bayestestR — ett R-paket för att beräkna Bayesianska index