Samförekomstmatris

En samförekomstmatris eller samförekomstfördelning (även kallad: grånivåsamförekomstmatriser GLCM) är en matris som definieras över en bild för att vara fördelningen av samtidigt förekommande pixelvärden (gråskalevärden eller färger) ) vid en given offset. Det används som ett tillvägagångssätt för texturanalys med olika tillämpningar, särskilt inom medicinsk bildanalys.

Metod

Givet en grånivåbild $I$ beräknar samförekomstmatrisen hur ofta pixelpar med ett specifikt värde och förskjutning förekommer i bilden.

Offset, $(\Delta x,\Delta y)$ , är en positionsoperator som kan tillämpas på vilken pixel som helst i bilden (ignorerar kanteffekter): till exempel, $(1,2)$ skulle kunna indikera "en ner, två höger".
En bild med $p$ olika pixelvärden kommer att producera en $p\times p$ samförekomstmatris, för den givna offseten.
$\displaystyle (i,j)^{\text{th}}}-$ { värdet för samförekomstmatrisen ger antalet gånger i bilden som den i: $\displaystyle i^{\ text{th}}}$ och $j^{\text{th}}$ pixelvärden förekommer i den relation som ges av offset.

För en bild med $p$ olika pixelvärden, definieras $p\times p$ samförekomstmatrisen C över en $n\times m$ bild ${\ displaystyle I}$ , parametrerad av en offset ${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)} ,$ som:

C_{\Delta x,\Delta y}(i,j)=\sum _{x=1}^{n}\summa _{y=1}^{m}{\begin{cases} 1,&{\text{if }}I(x,y)=i{\text{ och }}I(x+\Delta x,y+\Delta y)=j\\0,&{\text{annars} }\end{cases}}

där: $i$ och $j$ är pixelvärdena; $x$ och $y$ är de rumsliga positionerna i bilden I ; offseten $(\Delta x,\Delta y)$ definierar den rumsliga relationen för vilken denna matris beräknas; och $I(x,y)$ indikerar pixelvärdet vid pixel $(x,y)$ .

Bildens "värde" refererade ursprungligen till gråskalevärdet för den angivna pixeln , men kan vara vad som helst, från ett binärt på/av-värde till 32-bitars färg och mer. (Observera att 32-bitars färg kommer att ge en 2 ³² × 2 ³² samförekomstmatris!)

Samförekomstmatriser kan också parametriseras i termer av ett avstånd, $d$ , och en vinkel, $\theta$ , istället för en offset $(\Delta x,\Delta y)$ .

Vilken matris eller par av matriser som helst kan användas för att generera en samförekomstmatris, även om deras vanligaste tillämpning har varit vid mätning av textur i bilder, så den typiska definitionen, som ovan, antar att matrisen är en bild.

Det är också möjligt att definiera matrisen över två olika bilder. En sådan matris kan sedan användas för färgkartläggning .

Alias

Matriser med samtidig förekomst kallas också:

GLCM (matriser för samtidig förekomst på grå nivå)
GLCH: er (grånivå samförekomsthistogram)
rumsliga beroendematriser

Applikation för bildanalys

Oavsett om man överväger bildens intensitet eller gråskalevärden eller olika färgdimensioner, kan samförekomstmatrisen mäta bildens struktur. Eftersom samförekomstmatriser vanligtvis är stora och glesa, används ofta olika mätvärden för matrisen för att få en mer användbar uppsättning funktioner. Funktioner som genereras med denna teknik kallas vanligtvis Haralick-funktioner, efter Robert Haralick .

Texturanalys handlar ofta om att upptäcka aspekter av en bild som är rotationsinvarianta . För att approximera detta beräknas och summeras ofta samförekomstmatriserna som motsvarar samma relation, men roterade i olika regelbundna vinklar (t.ex. 0, 45, 90 och 135 grader).

Texturmått som samförekomstmatrisen, wavelet-transformeringar och modellanpassning har funnits till användning inom medicinsk bildanalys i synnerhet.

Andra applikationer

Samförekomstmatriser används också för ordbehandling i naturlig språkbehandling ( NLP).

Se även

Grå nivå storlek zonmatris

externa länkar