STO- n G basuppsättningar

STO- n G basuppsättningar är minimala basuppsättningar , där primitiva Gaussiska orbitaler är anpassade till en enda Slater-typ orbital (STO). tog ursprungligen värdena 2 – 6. De föreslogs först av John Pople . En minsta basuppsättning är där endast tillräckligt med orbitaler används för att innehålla alla elektroner i den neutrala atomen. För väteatomen behövs alltså bara en enda 1s orbital, medan för en kolatom behövs 1s, 2s och tre 2p orbitaler. Kärn- och valensorbitalerna representeras av samma antal primitiva Gaussiska funktioner . Till exempel är en STO-3G-basuppsättning för 1s, 2s och 2p orbitalen för kolatomen alla linjära kombinationer av 3 primitiva Gaussfunktioner. Till exempel ges en STO-3G s orbital av:

var

Värdena för c 1 , c 2 , c 3 , α 1 , α 2 och α 3 måste bestämmas. För STO- n G-basuppsättningarna erhålls de genom att göra minsta kvadraters passning av de tre Gaussiska orbitalerna till de enkla orbitaler av Slater-typ. (Omfattande tabeller med parametrar har beräknats för STO-1G till STO-5G för s-orbitaler till g-orbitaler.) Detta skiljer sig från den vanligare proceduren där kriterierna som ofta används är att välja koefficienter (c:n) och exponenter ( α) s ) för att ge den lägsta energin med någon lämplig metod för någon lämplig molekyl. En speciell egenskap hos denna basuppsättning är att vanliga exponenter används för orbitaler i samma skal (t.ex. 2s och 2p) eftersom detta möjliggör effektivare beräkning.

Passningen mellan Gauss-orbitalen och Slater-orbitalen är bra för alla värden på r , förutom mycket små värden nära kärnan. Slater-orbitalen har en spets vid kärnan, medan Gauss-orbitaler är platta vid kärnan.

Användning av STO- n G basuppsättningar

Den mest använda basuppsättningen i denna grupp är STO-3G, som används för stora system och för preliminära geometribestämningar. Denna basuppsättning är tillgänglig för alla atomer från väte upp till xenon.

STO-2G basuppsättning

STO-2G basuppsättningen är en linjär kombination av 2 primitiva Gaussiska funktioner. De ursprungliga koefficienterna och exponenterna för atomer i första raden och andra raden ges enligt följande.

STO-2G α 1 c 1 α 2 c 2
1s 0,151623 0,678914 0,851819 0,430129
2s 0,0974545 0,963782 0,384244 0,0494718
2p 0,0974545 0,61282 0,384244 0,511541

Noggrannhet

Den exakta energin för H-atomens 1s elektron är -0,5 hartree, given av en enda orbital av Slater-typ med exponent 1,0. Följande tabell illustrerar ökningen i noggrannhet när antalet primitiva Gaussfunktioner ökar från 3 till 6 i basuppsättningen.

Grundsats Energi [hartree]
STO-3G −0,49491
STO-4G −0,49848
STO-5G −0,49951
STO-6G −0,49983

Se även