Rivlin–Ericksen tensor

En Rivlin–Ericksen temporal utveckling av töjningshastighetstensorn så att derivatan translaterar och roterar med flödesfältet. Första ordningens Rivlin–Ericksen ges av

$\mathbf {A} _{ij(1)}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}$

var

$v_{i}$ är vätskans hastighet och

$A_{ij(n)}$ är $n$ -th order Rivlin–Ericksen tensor.

Tensor av högre ordning kan hittas iterativt av uttrycket

$A_{ij(n+1)}={\frac {\mathcal {D}}{{\mathcal {D}}t}}A_{ij(n)}.$

Den derivata som väljs för detta uttryck beror på konventionen. Den övre konvektionerade tidsderivatan , den lägre konvektionerade tidsderivatan och Jaumann-derivatan används ofta.

•   Truesdell, Clifford & Noll, Walter (2004). Mekanikens icke-linjära fältteorier . Springer. ISBN 978-3-662-10388-3 .