Reynolds analogi

Reynolds -analogin är allmänt känd för att relatera turbulent momentum och värmeöverföring. Det beror på att i ett turbulent flöde (i ett rör eller i ett gränsskikt) beror transporten av momentum och transporten av värme till stor del av samma turbulenta virvlar : hastigheten och temperaturprofilerna har samma form.

Huvudantagandet är att värmeflödet q/A i ett turbulent system är analogt med momentumflödet τ, vilket antyder att förhållandet τ/(q/A) måste vara konstant för alla radiella positioner .

Den kompletta Reynolds-liknelsen* är:

${\frac {f}{2}}={\frac {h}{C_{p}\ gånger G}}={\frac { k'_{c}}{V_{av}}}$

Experimentella data för gasströmmar överensstämmer ungefär med ovanstående ekvation om Schmidt- och Prandtl -talen är nära 1,0 och endast hudfriktion är närvarande i flödet förbi en platt platta eller inuti ett rör. När vätskor är närvarande och/eller formmotstånd är närvarande, är analogin konventionellt känd för att vara ogiltig.

2008 återupptogs den kvalitativa formen av giltighet av Reynolds analogi för laminärt flöde av inkompressibel vätska med variabel dynamisk viskositet (μ). Det visades att det omvända beroendet av Reynolds tal ( Re ) och hudfriktionskoefficient ( c _f ) är grunden för giltigheten av Reynolds analogi, i laminära konvektiva flöden med konstant & variabel μ. För μ = konst. det reduceras till den populära formen av Stanton-tal ( St ) som ökar med ökande Re , medan det för variabeln μ reduceras till St som ökar med minskande Re . Följaktligen är Chilton-Colburn-analogin av St • Pr ^2/3 som ökar med ökande cf kvalitativt giltig närhelst Reynolds-analogin är giltig _. Vidare är giltigheten av Reynolds analogi kopplad till tillämpligheten av Prigogines sats om minimal entropiproduktion . Således är Reynolds analogi giltig för flöden som är nära utvecklade, för vilka förändringar i gradienterna för fältvariabler (hastighet & temperatur) längs flödet är små.

Se även

• Reynolds nummer
• Chilton och Colburn J-faktor analogi