Relativ köpkraftsparitet

Relativ köpkraftsparitet är en ekonomisk teori som förutspår ett förhållande mellan inflationstakten i två länder under en viss period och rörelsen i växelkursen mellan deras två valutor under samma period. Det är en dynamisk version av teorin om absolut köpkraftsparitet .

En anledning till att detta koncept är framträdande i ekonomisk forskning är det faktum att de flesta länder publicerar inflationsdata normaliserade till ett godtyckligt år, men inte absoluta prisnivådata.

Förklaring

Anta att valutan i land A kallas A$ (A-dollar) och valutan i land B kallas B$. Växelkursen mellan de två länderna anges som ${\displaystyle S\equiv {\tfrac {A\$}{B\$}}} ,$ så land A kan betraktas som "hemlandet" .

Teorin säger att om priset $P_{t}$ i land A för en korg med varor och tjänster är $P_{t}$ (mätt i A$), då är priset $Q_{t}$ i samma korg i land B kommer att vara $Q_{t}=C\cdot P_{t}$ (fortfarande mätt i A$), där C är en enhetslös och tidsinvariant konstant. Det vill säga att en prisnivå alltid är en konstant multipel av den andra. För att mäta $Q_{t}$ i B$, dividera med växelkursen $Q_{t}={\tfrac {C\cdot P_{t}} {S_{t}}}$ (mätt nu i B$).

Den sista identiteten kan skrivas om för t=1 som

C={\frac {Q_{1}S_{1}}{P_{1}}}

och eftersom C är tidsinvariant måste detta hålla under alla perioder, så

{\frac {Q_{1}S_{1}}{P_{1}}}={\frac {Q_{2}S_{2}} {P_{2}}}

Detta kan ytterligare omvandlas till

{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {P_{2}/P_{1}}{ Q_{2}/Q_{1}}}

vilket är den "exakta formuleringen" av den relativa köpkraftspariteten.

Genom att använda den vanliga första ordningens Taylor-approximation till logaritmloggen $\displaystyle \log(x)\approx x-1}$ för $x$ nära $1$ , detta kan skrivas linjärt som

s_{2}-s_{1}\approx (p_{2}-p_{1})-(q_{ 2}-q_{1})

där små bokstäver anger naturliga logaritmer för de ursprungliga variablerna.

Använder första ordningens approximation igen för definitionen av inflationstakten från t=1 till t=2

\Pi _{1,2}\equiv {\frac {P_{2}-P_{1}} {P_{1}}}\Leftrightarrow \pi _{1,2}\approx p_{2}-p_{1}

tillåter oss att äntligen skriva om ekvationen som

s_{2}-s_{1}\approx \pi _{1,2}^{A}-\pi _{1, 2}^{B}

vilket innebär att värdet av A$ i förhållande till B$ bör deprecieras (nominellt) med (ungefär) samma belopp som inflationen i land A överstiger inflationen i land B. Detta är ganska intuitivt, som en agent i land A med en konstant real inkomstström skulle ceteris-paribus ha en högre köpkraft för varor från land B efter att en period har gått, men växelkursen justerar sig exakt för att kompensera för denna fördel genom att göra valutan i land B nominellt dyrare.

Absolut köpkraftsparitet uppstår när C=1, och är ett specialfall av ovanstående.

Ett enkelt sifferexempel: Om priserna i USA stiger med 3 % och priserna i EU stiger med 1 %, bör priset på EUR noterat i USD stiga med cirka 2 %, vilket motsvarar en depreciering på 2 % på USD eller en ökning av köpkraften för EUR i förhållande till USD . Observera att ovanstående skillnad-i-log-ekvation är baserad på första ordningens approximation av logaritmen och därför endast gäller ungefär. För att få det exakta värdet, använd den exakta formuleringen ${\displaystyle {\tfrac {S_{2}}{S_{1}}}= {\tfrac {P_{2}/P_{1}}{Q_{2}/Q_{1}}}={\tfrac {1.01}{1.03}}=0,98058} , vilket$ innebär en depreciering av USD på $(0,98058)^{-1}=1,942\%$ i förhållande till EUR. Eftersom den linjära approximationen till logaritmen försämras i storleken på förändringen i växelkursen eller prisnivån, bör den exakta formuleringen föredras för stora avvikelser.

Till skillnad från absolut PPP förutspår relativ PPP ett samband mellan förändringar i priser och förändringar i växelkurser, snarare än ett samband mellan deras nivåer. Kom ihåg att relativ PPP härleds från absolut PPP. Därför innebär det senare alltid det förra: om absolut PPP gäller, innebär detta att relativ PPP också måste gälla. Men det omvända behöver inte vara sant: relativ PPP innebär inte nödvändigtvis absolut PPP (om relativ PPP gäller kan absolut PPP hålla eller misslyckas).

Absolut köpkraftsparitet

Vanligtvis kallad absolut köpkraftsparitet , denna teori antar att jämvikten i växelkursen mellan två valutor kommer att tvinga deras köpkraft att vara lika. Denna teori kommer sannolikt att hålla bra för varor som är lätta att transportera mellan de två länderna (som guld, förutsatt att detta är fritt överförbart) men är sannolikt falsk för andra varor och tjänster som inte lätt kan transporteras, eftersom transportkostnaderna kommer att förvränga pariteten.

Se även

Anteckningar