Reflekterande kardinal
I mängdteori , en matematisk disciplin, är en reflekterande kardinal ett kardinaltal κ för vilket det finns ett normalideal I på κ så att för varje X ∈ I + , är mängden α∈κ för vilken X reflekterar vid α i I + . (En stationär delmängd S av κ sägs reflektera vid α<κ om S ∩α är stationär i α.) Reflekterande kardinaler introducerades av ( Mekler & Shelah 1989 ).
Varje svagt kompakt kardinal är en reflekterande kardinal, och är också en gräns för reflekterande kardinaler. Konsistensstyrkan hos en otillgänglig reflekterande kardinal är strikt större än en starkt Mahlo-kardinal, där en kardinal κ kallas starkt Mahlo om den är κ + -Mahlo ( Mekler & Shelah 1989 ). En otillgänglig reflekterande kardinal är dock inte i allmänhet Mahlo, se https://mathoverflow.net/q/212597 .
Se även
- Jech, Thomas (2003), Set Theory , Springer Monographs in Mathematics (tredje årtusendets upplaga), Berlin, New York: Springer-Verlag , sid. 697, ISBN 978-3-540-44085-7
- Mekler, Alan H.; Shelah, Saharon (1989), "Konsistensstyrkan hos 'varje stationär uppsättning reflekterar' ", Israel Journal of Mathematics , 67 (3): 353–366, doi : 10.1007/BF02764953 , ISSN 0021-2172 , MR 9091029