Rabin rättvisa

Rabin rättvisa är en rättvisa modell uppfunnen av Matthew Rabin . Det går utöver standardantagandena i modelleringsbeteende, rationalitet och egenintresse, att införliva rättvisa. Rabins rättvisa modell inkluderar resultat från ekonomi och psykologi för att tillhandahålla en alternativ bruksmodell. Rättvisa är en typ av social preferens .

Inklusive rättvisa i standardbruksmodellen

Tidigare bruksmodeller inkorporerade altruism eller det faktum att människor kanske bryr sig inte bara om sitt eget välmående, utan också om andras välmående. Bevis tyder dock på att ren altruism inte förekommer ofta, tvärtom visar de flesta altruistiska beteenden tre fakta (enligt definitionen av Rabin) och dessa fakta bevisas av tidigare händelser. På grund av existensen av dessa tre fakta skapade Rabin en hjälpfunktion som innehåller rättvisa.:

Människor är villiga att offra sitt eget materiella välbefinnande för att hjälpa dem som är snälla.
1. Försöket att tillhandahålla allmänna nyttigheter utan tvång avviker från rent egenintresse.
2. Experiment visar att människor samarbetar för att bidra till en allmän nytta i en högre grad än vad rent egenintresse skulle antyda. Individuellt optimala avgiftssatser, som definieras av standardbruksmodellen, är nära 0 procent.
3. Under ett experiment är viljan för en individ att bidra till en allmän nytta i hög grad beroende av andras beteende.
Människor är villiga att offra sitt eget materiella välbefinnande för att straffa dem som är ovänliga.
1. Bevis som tillhandahålls av ultimatumspelet , bestående av två personer, en förslagsställare och beslutsfattare, som delar en fast summa pengar. Förslagsställaren erbjuder en delning av pengarna, sedan beslutar den som beslutar om han eller hon vägrar eller accepterar förslaget. Om den som beslutar säger ja delar de upp pengarna enligt förslagsställarens erbjudande, men om den som beslutar säger nej får ingen av dem några pengar.
2. Standardbruksmodellen skulle finna att varje erbjudande som föreslås till beslutsfattaren bör förväntas om det är större än noll eftersom nyttan bör öka med varje inkomstökning. På samma sätt skulle standardbruksmodellen förutsäga att förslagsställaren skulle erbjuda minsta möjliga summa pengar till beslutsfattaren för att maximera sin egen nytta
3. Data visar dock att beslutsfattarna är villiga att straffa alla orättvisa erbjudanden och förslagsställare tenderar att ge rättvisa erbjudanden.
Både motivering 1 och 2 har en större effekt på beteendet då den materiella kostnaden för att offra blir mindre.

Rabins rättvisemodell

spelteorimatris för två personer med två beslut (en två och två matris), där i är den person vars användbarhet mäts. Dessutom tilldelas utbetalningar för varje person inom spelteorimatrisen. Följande formel skapades av Rabin för att modellera verktyget för att inkludera rättvisa:

$U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})=\pi _{i}(a_{i},b_{j})+{\tilde {f}}_ {j}(b_{j},c_{i})*[1+f_{i}(a_{i},b_{j})].$

Var:

a _i representerar spelare i:s strategi, b _j representerar spelare i:s övertygelse om vilken spelare j:s strategi kommer att vara, och c _i representerar vilken spelare i:s övertygelse om spelare j:s övertygelse om spelare i:s strategi.
1. Även om detta verkar komplicerat, är a helt enkelt spelare i:s strategi, b är spelare js strategi givet hur han/hon tror att spelare i kommer att agera, och c är spelare i:s beslut givet vilken strategi spelare j antas ta del av.
2. I spelet nedan kommer a, b och c alla att ha formen av antingen Grab eller Share och sedan skulle utbetalningarna fastställas och placeras i Rabins Fairness Model.
$\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ representerar utdelningsspelaren jag får
Spelare i:s vänlighet mot spelare j ges av: $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j }^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j} )]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$
1. ${\displaystyle \pi _{j}^{e}(b_{j})=[\ pi _{j}^{h}(b_{j})+\pi _{j}^{l}(b_{j})]/2,} , där π j$ h $\ pi _{j}^{h}(b_{j})}$ är spelare js högsta vinst och $\pi _{j}^{l}(b_{j})$ är player j:s lägsta utdelning bland poäng som är Pareto-effektiva
2. $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ är den sämsta möjliga vinsten i matrisen för spelare j
Spelare i:s tro på hur snäll spelare j är mot honom ges av: ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{ i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i }^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$
1. $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ är spelarens sämsta möjliga utdelning
2. ${\displaystyle \pi _{i}^{e}(c_{i})=[\pi _{i}^{h}(c_{i})+\pi _{i}^{l}(c_{i})]/2} , där π i h ($ c $_ {i}^{h}(c_{i})}$ är spelare i:s högsta utdelning och $\pi _{i^{l}}(c_{i})$ är spelare i:s lägsta utdelningen bland poäng som är Pareto-effektiva
De två funktionerna ovan kan nu specificera spelarens preferenser. Spelare i väljer ett _i för att maximera den förväntade nyttan av $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$

Implikationer av rättvisemodell

Rättvisemodellen innebär att om spelare j behandlar spelare i dåligt, om ${\displaystyle f_{j}(b_{j},c_{i})<0} ,$ då spelare i vill behandla spelare j illa också genom att välja en handling, a _i , som är låg eller negativ. Men om spelare j behandlar spelare i vänligt, ${\displaystyle f_{j}(b_{j},c_{i})>0} ,$ kommer spelare i att agera vänligt mot spelare j också (För mer djupgående exempel se Rabin (1993)).

Välfärd och rättvisa: en ansökan

Rabin använde också rättvisemodellen som en hjälpfunktion för att fastställa social välfärd . Rabin använde en spelteori "Grabbing Game" som ansåg att det finns två personer som handlar, med två burkar soppa kvar. Utdelningen för varje ges enligt följande, där spelarens utdelningar är till vänster om varje par och spelarens utdelningar är till höger om varje par:

	Hugg	Dela med sig
Hugg	x, x	2x, 0
Dela med sig	0, 2x	x, x

Om båda tar tag eller båda delar, får varje spelare i och j en burk soppa. Den ena greppar dock och den andra inte, då får den som grep båda burkarna soppa. Det finns en Nash Equilibrium närvarande av (grab, grab). Dessutom kommer att tillämpa Rabins rättvisa modell (grab, grab) alltid vara en rättvisa jämvikt, men för små värden på x kommer det kooperativa valet (andel, dela) Pareto att dominera (grab, grab). Resonemanget bakom detta är att om de två personerna både tar tag i och därför slåss om burkarna, kommer ilskan och det dåliga humöret som uppstår sannolikt att väga tyngre än vikten av att ta emot burkarna. Därför, medan (Grab, Grab) och (Dela, Dela) är rättvisa jämvikter när materiella vinster är små, kommer (Dela, Dela) att dominera (Grab, Grab) eftersom människor påverkas av vänligheten, vilket ökar användbarheten eller ovänligheten, vilket minskar användbarheten av andra. Detta exempel skulle kunna generaliseras ytterligare för att beskriva allokeringen av kollektiva nyttigheter.

Tillhandahållande av allmänna nyttigheter och rättvisa

Stouten (2006) generaliserade vidare principen om rättvisa som ska tillämpas på tillhandahållandet av allmänna nyttigheter. Han och hans kollegor körde tre experiment för att ta reda på hur deltagarna reagerade när en medlem i deras grupp bröt mot jämställdhetsregeln, som säger att alla gruppmedlemmar ska samordna sig för att lika och rättvist bidra till ett effektivt tillhandahållande av kollektiva nyttigheter. Deras resultat visade att deltagarna ansåg att jämställdhetsregeln borde tillämpas på andra och att när en person bröt mot denna regel användes straff mot denna person, i termer av negativa reaktioner. Därför bör jämlikhetsregeln som tillämpas i verkliga situationer leda till ett effektivt tillhandahållande av allmänna nyttigheter om överträdelser av de viktiga samordnings- och rättvisareglerna kan upptäckas. Men ofta kan dessa överträdelser inte upptäckas, vilket sedan leder till problem med gratispassagerare och ett underutbud av kollektiva nyttigheter.

Se även