Rörlig jämviktssats

(1)......... ${\dot {x}}=f(x,y)$

(2)........... $\qquad {\dot {y}}=g(x,y)$

med tillståndsvariablerna $x$ och $y$ . Antag att $x$ är snabb och $y$ är långsam . Antag att systemet (1) ger, för varje fast $y$ , en asymptotiskt stabil lösning ${\bar {x}}(y)$ . Att ersätta detta med $x$ i (2) ger

$\qquad {\dot {Y}}=g({\bar {x}}(Y),Y)=:G(Y).$ 3).........

Här har $y$ ersatts av $Y$ för att indikera att lösningen $Y$ till (3) skiljer sig från lösningen för $y$ som kan erhållas från systemet (1) , (2).

The Moving Equilibrium Theorem som föreslagits av Lotka säger att lösningarna $Y$ som kan erhållas från (3) approximerar lösningarna $y$ som kan erhållas från (1), (2) förutsatt att det partiella systemet (1) är asymptotiskt stabilt i $x$ för en given $y$ och kraftigt dämpad ( snabb ).

Satsen har bevisats för linjära system som omfattar reella vektorer $x$ och $y$ . Det gör det möjligt att reducera högdimensionella dynamiska problem till lägre dimensioner och ligger bakom Alfred Marshalls temporära jämviktsmetod .

Schlicht, E. (1985). Isolering och aggregation i ekonomi . Springer Verlag. ISBN 0-387-15254-7 .
Schlicht, E. (1997). "The Moving Equilibrium Theorem again" . Ekonomisk modellering . 14 (2): 271–278. doi : 10.1016/S0264-9993(96)01034-6 . https://epub.ub.uni-muenchen.de/39121/