Polymerborste

Prov av polymerborste

En polymerborste är namnet på en ytbeläggning som består av polymerer bundna till en yta. Borsten kan vara antingen i ett solvatiserat tillstånd, där det tjudrade polymerskiktet består av polymer och lösningsmedel, eller i ett smälttillstånd, där de bundna kedjorna helt fyller upp det tillgängliga utrymmet. Dessa polymerskikt kan bindas till plana substrat såsom kiselwafers, eller starkt krökta substrat såsom nanopartiklar. Dessutom kan polymerer bindas i hög densitet till en annan enskild polymerkedja, även om detta arrangemang normalt kallas en flaskborste. Dessutom finns det en separat klass av polyelektrolytborstar , när själva polymerkedjorna bär en elektrostatisk laddning.

Borstarna kännetecknas ofta av den höga tätheten av ympade kedjor. Det begränsade utrymmet leder sedan till en kraftig förlängning av kedjorna. Borstar kan användas för att stabilisera kolloider , minska friktionen mellan ytor och för att ge smörjning i konstgjorda leder .

Polymerborstar har modellerats med Molecular Dynamics, Monte Carlo-metoder, Brownska dynamiksimuleringar och molekylära teorier.

Strukturera

Polymermolekyl i en borste. Ritningen visar att kedjeförlängningen minskar från fästpunkten och försvinner vid den fria änden. "Klumparna", schematiserade som cirklar, representerar den (lokala) längdskalan där statistiken för kedjan ändras från en 3D slumpmässig vandring (vid mindre längdskalor) till en 2D slumpmässig vandring i planet och en 1D normalriktad vandring ( vid större längdskalor).

Polymermolekyler i en borste sträcks bort från fästytan som ett resultat av att de stöter bort varandra (sterisk avstötning eller osmotiskt tryck). Närmare bestämt är de mer långsträckta nära fästpunkten och osträckta i den fria änden, som avbildas på ritningen.

Mer exakt, inom approximationen som härleds av Milner, Witten, Cates, är den genomsnittliga densiteten för alla monomerer i en given kedja alltid densamma upp till en prefaktor:

$\phi (z,\rho )={\frac {\partial n}{\partial z}}$

$n(z,\rho )={\frac {2N}{\pi }}\arcsin \left({\frac {z}{ \rho }}\right)$

där $\rho$ är höjden för ändmonomeren och $N$ antalet monomerer per kedja.

Den genomsnittliga densitetsprofilen $\epsilon (\rho )$ för ändmonomererna för alla anslutna kedjor, hopvikt med ovanstående densitetsprofil för en kedja, bestämmer densitetsprofilen för borsten som helhet:

$\phi (z)=\int _{z}^{\infty }{\frac {\partial n (z,\rho )}{\partial z}}\,\epsilon (\rho )\,{\rm {d}}\rho$

En torr borste har en enhetlig monomertäthet upp till någon höjd $H$ . Man kan visa att motsvarande ändmonomerdensitetsprofil ges av:

$\epsilon _{\rm {torr}}(\rho ,H)={\frac {\rho /H }{Na{\sqrt {1-\rho ^{2}/H^{2}}}}}$

där $a$ är monomerstorleken.

Ovanstående monomerdensitetsprofil $n(z,\rho )$ för en enda kedja minimerar borstens totala elastiska energi,

$U=\int _{0}^{\infty }\epsilon (\rho )\,{\rm {d}}\rho \,\int _{0}^{N}\,{\rm {d}}n\,{\frac {kT}{2Na^{2 }}}\left({\frac {\partial z(n,\rho )}{\partial n}}\right)^{2}$

oavsett ändmonomertäthetsprofilen ${\displaystyle \epsilon (\rho )} ,$ som visas i.

Från en torr borste till vilken borste som helst

Som en konsekvens kan strukturen för vilken pensel som helst härledas från borstdensitetsprofilen $\phi (z)$ . Faktum är att fördelningen av den fria änden helt enkelt är en veckning av densitetsprofilen med den fria änden av en torr borste:

$\epsilon (\rho )=\int _{\rho }^{\infty }-{\ frac {{\rm {d}}\phi (H)}{{\rm {d}}H}}\epsilon _{\rm {torr}}(\rho ,H)$ .

På motsvarande sätt ges borstens elastiska fria energi av:

${\frac {F_{\rm {el}}}{kT}}= {\frac {\pi ^{2}}{24N^{2}a^{5}}}\int _{0}^{\infty }\left\{-z^{3}{\frac {{ \rm {d}}\phi (z)}{{\rm {d}}z}}\höger\}{\rm {d}}z$ .

Denna metod har använts för att härleda vätningsegenskaper hos polymersmältor på polymerborstar av samma art och för att förstå fina interpenetrationsasymmetrier mellan sampolymerlameller som kan ge mycket ovanliga icke-centrosymmetriska lamellstrukturer .

Ansökningar

Polymerborstar kan användas vid områdeselektiv deponering. Areaselektiv deponering är en lovande teknik för positionell självinriktning av material på en förmönstrad yta.

Se även

• Dendroniserad polymer