Poissonprovtagning

Ej att förväxla med Poisson-disksampling .

Inom undersökningsmetodik är Poisson-sampling (ibland betecknad som PO-sampling ) en urvalsprocess där varje del av populationen utsätts för ett oberoende Bernoulli-försök som avgör om elementet blir en del av urvalet.

Varje element i populationen kan ha olika sannolikhet att inkluderas i urvalet ( ${\displaystyle \pi _{i}})$ . Sannolikheten att inkluderas i ett sampel under dragningen av ett enstaka sampel betecknas som ${\displaystyle p_{i}})$ ordningens inkluderingssannolikhet för det elementet ( . Om alla första ordningens inklusionssannolikheter är lika blir Poisson-sampling ekvivalent med Bernoulli-sampling , vilket därför kan anses vara ett specialfall av Poisson-sampling.

En matematisk konsekvens av Poisson-sampling

Matematiskt betecknas första ordningens inklusionssannolikhet för det i: te elementet i populationen med symbolen π _i och andra ordningens inklusionssannolikhet att ett par bestående av det i: te och j :te elementet i populationen som samplats ingår i ett prov under dragningen av ett enda prov betecknas med π _ij .

Följande relation är giltig under Poisson-sampling när i≠j :

$\pi _{ij}=\pi _{i}\times \pi _{j}.$

π _ii definieras som _πi .

Se även

• Bernoulli provtagning
• Poissonfördelning
• Poissonprocess
• Provtagning design