Paul de Casteljau

Paul de Casteljau
Född	19 november 1930 Besançon
dog	24 mars 2022 (91 år) Versailles
Nationalitet	Frankrike
Alma mater	École Normale Supérieure

Paul de Casteljau (19 november 1930 – 24 mars 2022) var en fransk fysiker och matematiker. 1959, medan han arbetade på Citroën , utvecklade han en algoritm för att utvärdera beräkningar på en viss familj av kurvor, som senare skulle formaliseras och populariseras av ingenjören Pierre Bézier , vilket leder till kurvorna allmänt kända som Bézier-kurvor .

Han studerade vid École Normale Supérieure och arbetade på Citroën från 1958 fram till sin pensionering 1992. När han kom dit, "medgav specialister att alla elektriska, elektroniska och mekaniska problem hade mer eller mindre lösts. Alla - förutom en enda formalitet som gjorde upp för 5 %, men absolut inte för 20 % av problemet, med andra ord, hur man uttrycker beståndsdelar med ekvationer." Han fortsatte att publicera i pension.

De Casteljau kurvor

Huvudartikel: De Casteljaus algoritm

De Casteljaus algoritm används flitigt, med vissa modifieringar, eftersom det är den mest robusta och numeriskt stabila metoden för att utvärdera polynom. Andra metoder, som Horners metod och framåtskillnad , är snabbare för att beräkna enstaka poäng men är mindre robusta. De Casteljaus algoritm är fortfarande mycket snabb för att dela upp en De Casteljau-kurva eller Bézier-kurva i två kurvsegment på en godtycklig parametrisk plats.

Utmärkelser

Paul de Casteljau fick 1987 Seymour Cray-priset från det franska nationella centret för vetenskaplig forskning, 1993 års John Gregory Memorial Award och 2012 års Bézier Award från Solid Modeling Association (SMA). SMA:s tillkännagivande belyser de Casteljaus eponyma algoritm:

Paul de Castlejaus bidrag är mindre kända än vad som borde vara fallet eftersom han inte kunde publicera dem förrän motsvarande idéer hade återuppfunnits oberoende av andra, ibland i en ganska annorlunda form men nu igenkännbart relaterade. Eftersom han inte fick publicera sitt tidiga arbete, kallar vi nu polynom med Bernstein-bas för "Bézier-polynom", även om Bézier själv inte använde kontrollpunkter utan deras första differensvektorer som koefficienter. Vi kallar också de multilinjära polynomen "blommande", efter Lyle Ramshaw som i sin tur tillskriver de Casteljau den underliggande "polära inställningen" till den matematiska teorin om splines. Vi kallar algoritmen för den stabila utvärderingen av Bernstein-Bézier-formen för polynom "de Casteljau-algoritmen" även om det är Carl de Boors mer generella resultat som tillämpar den på B-splines som nu används allmänt i CAD/CAM-system.

SMA citerar också Pierre Bézier om de Casteljaus bidrag:

Det råder ingen tvekan om att Citroën var det första företaget i Frankrike som uppmärksammade CAD, redan 1958. Paul de Casteljau, en högt begåvad matematiker, tog fram ett system baserat på användningen av Bernstein-polynom. ... systemet utarbetat av de Casteljau var inriktat på att översätta redan existerande former till fläckar, definierade i termer av numeriska data. ... På grund av Citroëns politik publicerades de resultat som de Casteljau erhöll inte förrän 1974, och denna utmärkta matematiker berövades en del av den välförtjänta berömmelse som hans upptäckter och uppfinningar borde ha förtjänat honom.

Publikationer

• (på franska) Paul De Casteljau, Outillage Méthodes Calcul , INPI Enveloppe Soleau No. 40.040, 1959, Citroen Internal Document P2108
• (på franska) Paul De Casteljau, Courbes et Surfaces à Pôles , 1963, Citroen Internal Document P_4147
• (på franska) Mathématiques et CAO. Vol. 2 : Formes à pôles, Hermes, 1986
• Shape Mathematics and CAD , KoganPage, London 1986
• (på franska) Les quaternions : Hermès, 1987, ISBN 978-2866011031
• (på franska) Le Lissage : Hermes, 1990
• POLynomials, POLar Forms, and InterPOLation , september 1992, i Lychee / Schumaker: Mathematical methods in computer aided geometric design II, Addison-Wesley 1992, pp.57-68
• Splines Focales , In Laurent / Le Méhauté / Schumaker: Curves and Surfaces in Geometric Design, AK Peters 1994, s.91-103
• De Faget De Casteljau, Paul (augusti 1999). "De Casteljaus självbiografi: Min tid på Citroën". Datorstödd geometrisk design . 16 (7): 583–586. doi : 10.1016/S0167-8396(99)00024-2 .

• Andreas Müller, "Neuere Gedanken des Monsieur Paul de Faget de Casteljau", 1995; pdf; 42 MB
• Böhm, Wolfgang; Mueller, Andreas (augusti 1999). "Om de Casteljaus algoritm". Datorstödd geometrisk design . 16 (7): 587–605. doi : 10.1016/S0167-8396(99)00023-0 .