p -adic distribution

Inom matematiken är en p-adisk fördelning en analog av vanliga fördelningar (dvs generaliserade funktioner) som tar värden i en ring av p -adiska tal .

Definition

Om X är ett topologiskt rum är en fördelning på X med värden i en abelsk grupp G en finit additiv funktion från de kompakta öppna delmängderna av X till G. På motsvarande sätt, om vi definierar utrymmet för testfunktioner som de lokalt konstanta och kompakt stödda heltalsvärdena funktionerna, så är en fördelning en additiv karta från testfunktioner till G . Detta liknar formellt den vanliga definitionen av distributioner, som är kontinuerliga linjära kartor från ett utrymme av testfunktioner på ett grenrör till de reella talen.

p -adiska åtgärder

Ett p -adisk mått är ett specialfall av en p -adisk fördelning, analogt med ett mått på ett mätbart utrymme. En p -adic-fördelning som tar värden i ett normerat utrymme kallas ett p -adic-mått om värdena på kompakta öppna delmängder är avgränsade.

• Colmez, Pierre (2004), Fontaines ringar och p-adiska L-funktioner ( PDF)
•    Koblitz, Neal (1984), p -adic Numbers, p -adic Analysis, and Zeta-Functions , Graduate Texts in Mathematics, vol. 58, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-96017-3 , MR 0754003
•    Mazur, Barry ; Swinnerton-Dyer, P. (1974), "Arithmetic of Weil curves", Inventiones Mathematicae , 25 : 1–61, doi : 10.1007/BF01389997 , ISSN 0020-9910 , MR 0354674
•   Washington, Lawrence C. (1997), Cyclotomic fields (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94762-4