ODE-modell för autokatalytisk reaktion
Oregonatorn är en teoretisk modell för en typ av autokatalytisk reaktion . Oregonatorn är den enklaste realistiska modellen av den kemiska dynamiken i den oscillerande Belousov-Zhabotinsky-reaktionen . Den skapades av Richard Field och Richard M. Noyes vid University of Oregon . Det är en portmanteau av Oregon och oscillator .
Tidigare föreslogs Brusselator- modellen av Ilya Prigogine och hans medarbetare vid Fria universitetet i Bryssel som en portmanteau av Bryssel och oscillator .
Oregonatorn är en reducerad modell av FKN-mekanismen (utvecklad av Richard Field, Endre Kőrös och Richard M. Noyes ) som fortfarande involverade 11 reaktioner och 12 arter (21 mellanliggande arter och 18 elementära steg). Oregonatorn kännetecknas av reaktionerna
I
A + Y ⟶ X + P
II
X + Y ⟶ 2 P
III
A + X ⟶ 2 X + 2 Z
IV
2 X ⟶ A + P
V
B + Z ⟶
1 2
f Y
d [ X ]
d t
=
k
I
[ A ] [ Y ] −
k
I I
[ X ] [ Y ] +
k
I I I
[ A ] [ X ] − 2
k
I V
[ X
]
2
d [ Y ]
d t
= −
k
I
[ A ] [ Y ] −
k
I I
[ X ] [ Y ] +
1 2
f
k
V
[ B ] [ Z ]
d [ Z ]
d t
= 2
k
I I I
[ A ] [ X ] −
k
V
[ B ] [ Z ] ]
{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{I}}\quad &A+Y\longrightarrow X+P\\[5pt]{\text{II}}\quad &X+Y\longrightarrow 2P\\[ 5pt]{\text{III}}\quad &A+X\longrightarrow 2X+2Z\\[5pt]{\text{IV}}\quad &2X\longrightarrow A+P\\[5pt]{\text{V} }\quad &B+Z\longrightarrow {\frac {1}{2}}fY\\[5pt]&{\frac {d[X]}{dt}}=k_{I}[A][Y]- k_{II}[X][Y]+k_{III}[A][X]-2k_{IV}[X]^{2}\\[5pt]&{\frac {d[Y]}{dt }}=-k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+{\frac {1}{2}}fk_{V}[B][Z]\\[5pt ]&{\frac {d[Z]}{dt}}=2k_{III}[A][X]-k_{V}[B][Z]\end{aligned}}}
Se även
Anteckningar
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{I}}\quad &A+Y\longrightarrow X+P\\[5pt]{\text{II}}\quad &X+Y\longrightarrow 2P\\[5pt]{\text{III}}\quad &A+X\longrightarrow 2X+2Z\\[5pt]{\text{IV}}\quad &2X\longrightarrow A+P\\[5pt]{\text{V}}\quad &B+Z\longrightarrow {\frac {1}{2}}fY\\[5pt]&{\frac {d[X]}{dt}}=k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+k_{III}[A][X]-2k_{IV}[X]^{2}\\[5pt]&{\frac {d[Y]}{dt}}=-k_{I}[A][Y]-k_{II}[X][Y]+{\frac {1}{2}}fk_{V}[B][Z]\\[5pt]&{\frac {d[Z]}{dt}}=2k_{III}[A][X]-k_{V}[B][Z]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c5040dd3ed2575026696bc7dba4459c08877916)