Optiskt utrymme

Optiska rum är matematiska koordinatsystem som underlättar modellering av optiska system som matematiska transformationer. Ett optiskt utrymme är ett matematiskt koordinatsystem såsom ett kartesiskt koordinatsystem associerat med ett brytningsindex . Analysen av optiska system förenklas avsevärt genom användningen av optiska utrymmen som gör det möjligt för designers att placera ursprunget till ett koordinatsystem på någon av flera lämpliga platser. Vid utformningen av optiska system används alltid två optiska utrymmen, objektutrymme och bildrum . Ytterligare mellanrum används ofta också.

Optiska utrymmen sträcker sig till oändligheten i alla riktningar. Objektutrymmet finns inte bara på "indata"-sidan av systemet, inte heller bildutrymmet endast på "output"-sidan. Utrymmen i denna mening kan betraktas som synpunkter. Alla optiska utrymmen överlappar alltså helt i det oändliga i alla riktningar. Typiskt är ursprunget och åtminstone några av koordinataxlarna för varje utrymme olika, vilket ger olika perspektiv för designern. Det är kanske inte möjligt att utifrån en illustration urskilja vilket utrymme en punkt, stråle eller plan hör om inte någon konvention antas. En vanlig konvention använder stora bokstäver som X, Y eller Z för att märka punkter och gemener som a, b och c för att ange avstånd. Oprimerade bokstäver som t eller v anger objektutrymme och primerade bokstäver som t′ eller v′ anger bildutrymme. Mellanrum indikeras med ytterligare primtal som r″, z″ eller q″. Samma bokstav används för att indikera punkter eller avstånd som delar ett konjugerat förhållande . Det enda undantaget är användningen av F och F′ för att indikera objekt respektive bildrums fokuspunkter (som inte är konjugerade). Termen "objektpunkt" hänvisar inte nödvändigtvis till en punkt på ett specifikt objekt utan snarare till en punkt i objektrymden; liknande för "bildpunkt".

Man kan undra hur en objektpunkt kan existera på "utgångssidan" av ett optiskt system eller omvänt hur en bildpunkt kan placeras på "ingångssidan" av ett optiskt system. Svaret i båda fallen är att poängen är virtuella; de existerar inte fysiskt. Optiska utrymmen är uppdelade i verkliga och virtuella delar. Således är en objektpunkt på systemets "utgångssida" i den virtuella delen av objektutrymmet och hänvisas till som en virtuell objektpunkt. Objektpunkter på "indata"-sidan är i den verkliga delen av objektutrymmet och är verkliga objektpunkter. Situationen är omvänd för bildpunkter.

Det är vanlig praxis att beteckna den horisontella axeln för ett optiskt utrymme som z-axeln med den positiva riktningen från vänster till höger. På liknande sätt är y-axeln vertikal med den positiva riktningen uppåt.