Normalkurva ekvivalent
I utbildningsstatistik är en normalkurveekvivalent (NCE), utvecklad för USA:s utbildningsdepartement av RMC Research Corporation, ett sätt att normalisera poäng som erhållits på ett test till en skala från 0-100 som liknar en percentilrankning , men bevara de värdefulla egenskaperna med lika intervall för en z-poäng .
Det definieras som:
- 70770 + /qnorm(.99) × z
eller ungefär
- 50 + 21.063 × z ,
där z är standardpoängen eller "z-poäng", dvs z är hur många standardavvikelser över medelvärdet råpoängen är ( z är negativ om råpoängen är under medelvärdet). Anledningen till valet av siffran 21.06 är att åstadkomma följande resultat: Om poängen är normalfördelade (dvs de följer den "klockformade kurvan") så
- den normala ekvivalentpoängen är 99 om percentilgraden för råpoängen är 99;
- den normala ekvivalentpoängen är 50 om percentilen för råpoängen är 50;
- den normala ekvivalentpoängen är 1 om percentilen för råpoängen är 1.
Detta förhållande mellan normala ekvivalenta poäng och percentilrankningar gäller inte vid andra värden än 1, 50 och 99. Det håller inte heller generellt om poängen inte är normalfördelade.
Siffran 21.06 valdes pga
- Det är önskvärt att en poäng på 99 motsvarar den 99:e percentilen;
- Den 99:e percentilen i en normalfördelning är 2,3263 standardavvikelser över medelvärdet;
- 99 är 49 mer än 50 – alltså 49 poäng över medelvärdet;
- 49/2,3263 = 21,06.
Normalkurvans ekvivalenter är på en skala med lika intervall . Detta är fördelaktigt jämfört med percentilrankningsskalor , som lider av problemet att skillnaden mellan två valfria poäng inte är densamma som mellan andra två poäng (se nedan eller percentilrankning för mer information).
Den största fördelen med NCE:er jämfört med percentilrankningar är att NCE:er kan beräknas på ett legitimt sätt.
Varning
Noggrant övervägande krävs vid beräkning av effektstorlekar med hjälp av NCE:er. NCE skiljer sig från andra poäng, såsom råa och skalade poäng, i storleken på effektstorlekarna. Jämförelse av NCE resulterar vanligtvis i mindre effektstorlekar, och att använda de typiska intervallen för andra effektstorlekar kan resultera i tolkningsfel.
Excel-formel för konvertering från Percentil till NCE:
- =21,06*NORMSINV(PR/100)+50, där PR är percentilvärdet.
Excel-formel för konvertering från NCE till Percentile:
- =100*NORMSDIST((NCE-50)/21.06), där NCE är värdet för normalkurvekvivalent (NCE)
externa länkar
- Norm Scale Calculator (verktyg för transformation och visualisering av normpoäng)
- Scholastic Testing Service , en ordlista med termer relaterade till klockan eller normalkurvan .
- UCLA-statistik: Hur ska jag analysera percentilrankningsdata som beskriver hur man konverterar percentilrankningar till NCE:er med Stata .