Nader Masmoudi

Nader Masmoudi (född 1974 i Sfax) är en tunisisk matematiker.

Liv

Han studerade i Tunis och sedan vid École normale supérieure i Paris med diplom 1996; 1999 doktorerade han från universitetet i Paris-Dauphine med Pierre-Louis Lions ( Problemes asymptotiques en mecanique des fluides ) . Han gick sedan till Courant Institute vid New York University, där han blev professor 2008.

Masmoudi är särskilt bekymrad över icke-linjära partiella differentialekvationer för hydrodynamiken (Eulers ekvation, Navier-Stokes ekvation, ytvågor, gravitationsvågor, kapillärvågor, akustiska vågor, gränsskiktsekvationer och kvalitativt beteende hos gränsskikt, Couette-flöde, icke-newtonska vätskor, olinjära Schrödinger-ekvationer för vågor och andra dispersiva system etc.), hydrodynamiskt gränsvärde för Boltzmann-ekvationen, gränsbeteende till inkompressibilitet, kemotaxi (Keller-Segel-ekvationer), Ginsburg-Landau-ekvationen, Landau-dämpning, blandningars beteende, allmän lång -termbeteende hos semilinjära system av partiella differentialekvationer och stabilitetsproblem inom hydrodynamik. 2013 demonstrerade han tillsammans med sin postdoktorand Jacob Bedrossian strikt stabiliteten i skjuvflödet enligt Couette för de tvådimensionella Euler-ekvationerna, dvs i det icke-linjära fallet. Stabiliteten i linjär approximation bevisades redan av Lord Kelvin 1887 och närmare bestämt av William McFadden Orr 1907. Han erhöll också liknande stabilitetsresultat i det viskösa fallet för gränsskiktsbildningen enligt Prandtl i de tvådimensionella Navier-Stokes-ekvationerna (den linjära teorin är här uppkallad efter Orr och Arnold Sommerfeld : Orr-Sommerfelds ekvationer). Han byggde vidare på arbetet med ett liknande problem av Cédric Villani , som behandlade Landau-dämpning, dämpningen av plasmavågor, som i en strikt matematisk behandling också är ett resultat av icke-viskösa fenomen (starka jämnhetsegenskaper och blandning, ibland icke-viskös dämpning kallad ( inviscid dämpning ), tekniskt så kallad Gevrey-regelbundenhet) resulterade. Eventuella instabiliteter härrör också från icke-linjära resonanser mellan olika vågor i plasmat (icke-linjär uppbyggnad med vågornas "ekon) och måste "matematiskt kontrolleras" för att bevisa stabilitet. Beteendet hos plasma och icke-viskösa vätskor som beskrivs av Euler-ekvationen är liknande.

Utmärkelser och utmärkelser

1992 fick han en guldmedalj vid den internationella matematiska olympiaden (som den första afrikanen eller arab överhuvudtaget). För 2017 fick han Fermatpriset . 2018 var han inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians i Rio de Janeiro. 2021 valdes Masmoudi in i American Academy of Arts and Sciences . 2022 tilldelades han det internationella King Faisal-priset tillsammans med Martin Hairer .

Publikationer

• med Pierre-Louis Lions: Inkompressibel gräns för en viskös komprimerbar vätska, Journal de mathématiques pures et appliquées, Volym 77, 1998, s. 585-627
• med Pierre-Louis Lions: Une approche locale de la limite incompressible, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Ser. 1, Math., vol. 329, 1999, sid. 387-392
• med B. Desjardins, E. Grenier, P.-L. Lions: Incompressible Limit for Solutions of the Isentropic Navier-Stokes Equations with Dirichlet Boundary Conditions, Journal de mathématiques pures et appliquées, Volym 78, 1999, s. 461-471
• med Pierre-Louis Lions: Globala lösningar för vissa Oldroyd-modeller av icke-newtonska flöden, Chinese Annals of Mathematics, Volym 21, 2000, s. 131-146
• med Jean-Yves Chemin: Om livslängden för vanliga lösningar av ekvationer relaterade till viskoelastiska vätskor, SIAM journal on matematical analysis, Volym 33, 2001, s. 84-112
• med Pierre-Louis Lions: From the Boltzmann Equations to the Equations of Incompressible Fluid Mechanics, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Volym 158, 2001, s. 173-193
• Inkompressibel, inviscid gräns för det komprimerbara Navier-Stokes-systemet, Annales de l'Institut Henri Poincare C: Non Linear Analysis, Volym 18, 2001, s. 199-224
• med Laure Saint-Raymond: Från Boltzmann-ekvationen till Stokes-Fourier-systemet i en avgränsad domän, Communications on pure and tillämpad matematik, Volym 56, 2003, s. 1263-1293
• Exempel på singulära gränser inom hydrodynamik, i: CM Dafermos, Eduard Feireisl (Ed.), Handbook of Differential Equations, Evolutionary Equations, Volym 3, North Holland 2006, s. 195-275
• med A. Blanchet, JA Carrillo: Oändlig tidsaggregation för den kritiska Patlak-Keller-Segel-modellen i ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} ,$ Communications on Pure and Applied Mathematics, Volym 61, 2008, pp. 1449-1481
• med P.Germain, J. Shatah: Global solutions for the gravity water waves equation in dimension 3, Annals of Mathematics, Volym 175, 2012, s. 691-754
• med Jacob Bedrossian: Inviscid-dämpning och den asymptotiska stabiliteten hos plana skjuvflöden i 2D Euler-ekvationerna, Arxiv 201

externa länkar

• Hemsida
• Cedric Villanis blogg. Han beskrev i detalj vägen till sitt teorem för Landau-dämpning i sin populärvetenskapliga bok Birth of a Theorem: A Mathematical Adventure .