Monad (linjär algebra)

I linjär och homologisk algebra är en monad ett 3-termskomplex

A → B → C

av objekt i någon abelsk kategori vars mellanterm B är projektiv och vars första karta A → B är injektiv och vars andra karta B → C är surjektiv . På motsvarande sätt är en monad ett projektivt objekt tillsammans med en 3-stegsfiltrering ( B ⊃ ker( B → C ) ⊃ im( A → B )). I praktiken A , B och C ofta vektorbuntar över ett visst utrymme, och det finns flera mindre extra villkor som vissa författare lägger till definitionen. Monader introducerades av Horrocks ( 1964 , s.698).

Se även

ADHM konstruktion

Barth, Wolf ; Hulek, Klaus ( 1978), "Monads and moduli of vector bundles", Manuscripta Mathematica , 25 (4): 323–347, doi : 10.1007/BF01168047 , ISSN 0025-2611 , MR 05095809 , Z.1007
Horrocks, G. (1964), "Vector bundles on the punctured spectrum of a local ring", Proceedings of the London Mathematical Society , Third Series, 14 (4): 689–713, doi : 10.1112/plms/s3-14.4. 689 , ISSN 0024-6115 , MR 0169877 , Zbl 0126.16801