Modal villfarelse
Den formella felslutningen av den modala felslutningen är en speciell typ av felslutning som förekommer inom modal logik . Det är felaktigheten att placera en proposition i fel modal räckvidd, vilket oftast förväxlar räckvidden av vad som nödvändigtvis är sant . Ett påstående anses nödvändigtvis sant om och endast om det är omöjligt för påståendet att vara osant och att det inte finns någon situation som skulle göra att påståendet är falskt. Vissa filosofer hävdar vidare att ett nödvändigtvis sant uttalande måste vara sant i alla möjliga världar .
kan en proposition respektive ), vilket betyder att det är logiskt nödvändigt att det är sant eller falskt; eller det kan möjligen vara sant eller falskt (betecknat och ), vilket betyder att det är sant eller falskt, men det är inte logiskt nödvändigt att det är så: dess sanning eller falskhet är betingad . Det modala felet uppstår när det finns en förvirring av skillnaden mellan de två.
Beskrivning
Inom modal logik finns det en viktig distinktion mellan vad som är logiskt nödvändigt för att vara sant och vad som är sant men inte logiskt nödvändigt för att vara sant. En vanlig form är att ersätta med . I den första satsen sant givet men är inte logiskt nödvändigt för att vara det.
Ett vanligt exempel i vardagen kan vara följande:
- Musse Pigg är USA:s president.
- Presidenten är minst 35 år gammal.
- Musse Pigg är alltså nödvändigtvis 35 år eller äldre.
Varför är detta falskt?
Slutsatsen är falsk, eftersom, även om Musse Pigg är över 35 år, finns det ingen logisk nödvändighet för honom att vara det. Även om det förvisso är sant i den här världen kan en möjlig värld existera där Musse Pigg ännu inte är 35 år gammal. Om istället för att lägga till ett krav på nödvändighet, argumentet just drog slutsatsen att Musse Pigg är 35 år eller äldre, skulle det vara giltigt.
Norman Swartz gav följande exempel på hur den modala felslutningen kan få en att dra slutsatsen att framtiden redan är bestämd, oavsett ens beslut; detta är baserat på "sjöstridsexemplet" som Aristoteles använde för att diskutera problemet med framtida kontingenter i hans Om tolkning :
Två amiraler, A och B, förbereder sina flottor för ett sjöslag i morgon. Striden kommer att utkämpas tills ena sidan vinner. Men "lagarna" för det uteslutna mitten (inget tredje sanningsvärde) och för icke-motsägelse (inte båda sanningsvärdena), kräver att ett av påståendena, "A vinner" och "B vinner", är sant (alltid har varit och kommer alltid att vara) och den andra är falsk (har alltid varit och kommer alltid att vara). Anta att "A vinner" är sant idag. Vad A än gör (eller underlåter att göra) idag kommer inte att göra någon skillnad; på samma sätt, vad B än gör (eller misslyckas med) idag kommer inte att göra någon skillnad: resultatet är redan avgjort. Eller igen, anta att "A vinner" är idag falskt. Då spelar det ingen roll vad A gör idag (eller misslyckas med att göra); på samma sätt, oavsett vad B gör (eller misslyckas med), kommer det inte att göra någon skillnad: resultatet är redan avgjort. Således, om propositioner bär sina sanningsvärden tidlöst (eller oföränderligt och evigt), så är planering, eller som Aristoteles uttryckte det "att ta hand om", illusorisk i sin effektivitet. Framtiden blir vad den kommer att bli, oavsett vår planering, avsikter osv.
Antag att påståendet "A vinner" ges av och "B wins" ges av . Det är sant här att endast ett av påståendena "A vinner" eller "B vinner" måste vara sant. Med andra ord, bara en av eller är sann. I logisk syntax motsvarar detta
(antingen eller är sant)
(det är inte möjligt att och båda är sanna samtidigt)
Misstaget här uppstår eftersom man antar att och innebär och . Således tror man att, eftersom en av båda händelserna är logiskt nödvändigtvis sann, kan ingen åtgärd av någondera ändra resultatet.
Swartz hävdade också att argumentet från den fria viljan lider av det modala misstaget.
- ^ Bennett, Bo. "Modal (omfattning) felslutning" . Logiskt felaktigt . Hämtad 26 augusti 2017 .
- ^ Swartz, Norman. "Den modala villfarelsen" . Hämtad 26 augusti 2017 .
- ^ Swartz, Norman. "Förkunskap och fri vilja" . Internet Encyclopedia of Philosophy . Hämtad 26 augusti 2017 .