Mjukt set

Soft set theory är en generalisering av fuzzy set theory , som föreslogs av Molodtsov 1999 för att hantera osäkerhet på ett parametriskt sätt. En mjuk uppsättning är en parametriserad familj av uppsättningar - intuitivt är detta "mjukt" eftersom uppsättningens gräns beror på parametrarna. Formellt är en mjuk uppsättning, över en universell uppsättning X och uppsättning parametrar E ett par ( f , A ) där A är en delmängd av E, och f är en funktion från A till potensmängden av X. För varje e i A , mängden f ( e ) kallas värdemängden av e i ( f , A ).

Ett av de viktigaste stegen för den nya teorin om mjuka uppsättningar var att definiera avbildningar på mjuka uppsättningar, vilket uppnåddes 2009 av matematikerna Athar Kharal och Bashir Ahmad, med resultaten publicerade 2011. Mjuka uppsättningar har också tillämpats på problem med medicinsk diagnos för användning i medicinska expertsystem. Fuzzy mjuka set har också introducerats. Mappningar på luddiga mjuka uppsättningar definierades och studerades av Kharal och Ahmad.

Anteckningar

• Molodtsov DA En teori om mjuka mängder . Moskva: Redaktionell URSS, 2004.
• Matsievsky SV Sets, multiset, fuzzy och mjuka set utan universum . Vestnik IKSUR, 2007, N. 10, s. 44–52.
• Ahmad, B., Kharal, A. On Fuzzy Soft Sets . Advances in Fuzzy Systems Volym 2009 (2009), Artikel-ID 586507, 6 sidor doi : 10.1155/2009/586507 .