Mediantest

I statistiken är Moods mediantest ett specialfall av Pearsons chi-kvadrattest . Det är ett icke-parametriskt test som testar nollhypotesen att medianerna för de populationer från vilka två eller flera prover tas är identiska. Data i varje urval tilldelas två grupper, en bestående av data vars värden är högre än medianvärdet i de två grupperna kombinerat, och den andra består av data vars värden är vid medianen eller lägre. Ett Pearsons chi-kvadrattest används sedan för att bestämma om de observerade frekvenserna i varje prov skiljer sig från förväntade frekvenser härledda från en fördelning som kombinerar de två grupperna.

Relation till andra tester

Testet har låg effekt (effektivitet) för måttliga till stora provstorlekar. Wilcoxon– Mann–Whitney U tvåprovstestet eller dess generalisering för fler prover, Kruskal–Wallis-testet , kan ofta övervägas istället. Den relevanta aspekten av mediantestet är att det endast tar hänsyn till positionen för varje observation i förhållande till den totala medianen, medan Wilcoxon-Mann-Whitney-testet tar hänsyn till rangen för varje observation. Således är de andra nämnda testerna vanligtvis mer kraftfulla än mediantestet. Dessutom kan mediantestet endast användas för kvantitativa data.

Det är dock viktigt att notera att nollhypotesen som verifierats av Wilcoxon- Mann-Whitney U (och så Kruskal-Wallis-testet ) inte handlar om medianer. Testet är också känsligt för skillnader i skalparametrar och symmetri. Om Wilcoxon– Mann–Whitney U- testet förkastar nollhypotesen, kan man därför inte säga att förkastningen endast orsakades av förskjutningen i median. Det är lätt att bevisa med simuleringar, där prover med lika median, men ändå olika skalor och former, leder till att Wilcoxon– Mann–Whitney U- testet misslyckas helt.

Men även om det alternativa Kruskal-Wallis-testet inte antar normalfördelningar, förutsätter det att variansen är ungefär lika över proverna. I situationer där detta antagande inte håller är mediantestet därför ett lämpligt test. Dessutom föreslår Siegel & Castellan (1988, s. 124) att det inte finns något alternativ till mediantestet när en eller flera observationer är "utanför skalan".

Se även

• Teckentest – ett parat alternativ till mediantestet.

•   Corder, GW & Foreman, DI (2014). Icke-parametrisk statistik: A Step-by-Step Approach, Wiley. ISBN 978-1118840313 .
• Siegel, S., & Castellan, NJ Jr. (1988, andra upplagan). Icke-parametrisk statistik för beteendevetenskap. New York: McGraw-Hill.
• Friedlin, B. & Gastwirth, JL (2000). Bör mediantestet tas bort från allmänt bruk? The American Statistician, 54 , 161–164.