Maximal sannolikhetssekvensuppskattning

Maximum likelihood sequence estimation ( MLSE ) är en matematisk algoritm för att extrahera användbar data ur en bullrig dataström .

Teori

För en optimerad detektor för digitala signaler är prioritet inte att rekonstruera sändarsignalen, utan den bör göra en bästa uppskattning av de överförda data med minsta möjliga antal fel. Mottagaren emulerar den förvrängda kanalen. Alla möjliga överförda dataströmmar matas in i denna förvrängda kanalmodell. Mottagaren jämför tidssvaret med den faktiska mottagna signalen och bestämmer den mest sannolika signalen. I fall som är mest beräkningsmässigt enkla rotmedelkvadratavvikelse användas som beslutskriterium för lägsta felsannolikhet.

Bakgrund

Antag att det finns en underliggande signal { x ( t )}, av vilken en observerad signal { r ( t )} är tillgänglig. Den observerade signalen r är relaterad till x via en transformation som kan vara olinjär och kan involvera dämpning, och som vanligtvis skulle involvera inkorporering av slumpmässigt brus . De statistiska parametrarna för denna transformation antas vara kända. Problemet som ska lösas är att använda observationerna { r ( t )} för att skapa en bra uppskattning av { x ( t )}.

Maximal likelihood-sekvensuppskattning är formellt tillämpningen av maximal sannolikhet på detta problem. Det vill säga uppskattningen av { x ( t )} definieras som en sekvens av värden som maximerar den funktionella

$L(x)=p(r\mid x),$

där p ( r | x ) anger den villkorade gemensamma sannolikhetstäthetsfunktionen för den observerade serien { r ( t )} givet att den underliggande serien har värdena { x ( t )}.

Däremot är den relaterade metoden för maximal a posteriori uppskattning formellt tillämpningen av maximal a posteriori (MAP) uppskattningsmetod. Detta är mer komplext än maximal sannolikhetssekvensuppskattning och kräver en känd fördelning (i Bayesianska termer , en tidigare fördelning ) för den underliggande signalen. I detta fall definieras uppskattningen av { x ( t )} som en sekvens av värden som maximerar den funktionella

$P(x)=p(x\midt r),$

där p ( x | r ) anger den villkorade gemensamma sannolikhetstäthetsfunktionen för den underliggande serien { x ( t )} givet att den observerade serien har tagit värdena { r ( t )}. Bayes teorem antyder det

$P(x)=p(x\mid r)={\frac {p(r\mid x)p(x)}{p(r)}}.$

I fall där bidraget av slumpmässigt brus är additivt och har en multivariat normalfördelning , kan problemet med maximal sannolikhetssekvensuppskattning reduceras till det med minsta kvadraters minimering.

Se även

• Uppskattning av maximal sannolikhet
• Maximal sannolikhet för partiellt svar

Vidare läsning

•   Andrea Goldsmith (2005). "Maximal sannolikhetssekvensuppskattning". Trådlös kommunikation . Cambridge University Press. s. 362–364. ISBN 9780521837163 .
•   Philip Golden; Hervé Dedieu & Krista S. Jacobsen (2006). DSL-teknikens grunder . CRC Tryck. s. 319–321. ISBN 9780849319136 .
• Crivelli, DE; Carrer, HS, Hueda, MR (2005) "Prestanda utvärdering av maximal sannolikhet sekvensuppskattning mottagare i ljusvågssystem med optiska förstärkare", Latin American Applied Research, 35 (2), 95–98.
• Katz, G., Sadot, D., Mahlab, U., och Levy, A.(2008) "Kanaluppskattare för uppskattning av sekvenser för maximal sannolikhet vid direktdetektion av optisk kommunikation", Optical Engineering 47 (4), 045003. doi : 10.1117/1.2904827

externa länkar

• W. Sauer-Greff; A. Dittrich; M. Lorang & M. Siegrist (2001-04-16). "Maximal sannolikhet Sekvensuppskattning av icke-linjära kanaler i höghastighetsoptiska fibersystem" ( PDF) . Telekommunikationsforskningscentret Wien. Arkiverad från originalet (PDF) 2012-03-11 . Hämtad 2010-09-02 .