Massflödesfraktion

Massflödesfraktionen (eller Hirschfelder-Curtiss-variabel eller Kármán-Penner - variabel ) är förhållandet mellan massflödet för en viss kemisk art och det totala massflödet av en gasblandning. Det inkluderar både konvektionsmassflödet och diffusionsmassflödet. Den introducerades av Joseph O. Hirschfelder och Charles F. Curtiss 1948 och senare av Theodore von Kármán och Sol Penner 1954. Massflödesfraktionen av en art i definieras som

$\epsilon _{i}={\frac {\rho _{i}(v+V_{i} )}{\rho v}}=Y_{i}\left(1+{\frac {V_{i}}{v}}\right)$

var

• $Y_{i}=\rho _{i}/\rho$ är massfraktionen
• $v$ är medelhastigheten för den gasformiga blandningen
• $V_{i}$ är medelhastigheten med vilken arten i diffunderar i förhållande till $v$
• $\rho _{i}$ är tätheten av arter i
• $\rho$ är gasdensiteten.

Det tillfredsställer identiteten

$\sum _{i}\epsilon _{i}=1$

liknande massfraktion, men massflödesfraktionen kan ta både positiva och negativa värden. Denna variabel används vid stabila, endimensionella förbränningsproblem istället för massfraktion. För endimensionella ( $x$ riktning) stadiga flöden reduceras bevarandeekvationen för massflödesfraktionen till

${\frac {d\epsilon _{i}}{dx}}={\frac {w_{i}}{\rho v}}$

där $w_{i}$ är massproduktionshastigheten för arter i.