Massaktionslag (elektronik)

Inom elektronik och halvledarfysik är lagen om massverkan en relation om koncentrationerna av fria elektroner och elektronhål under termisk jämvikt . Den anger att under termisk jämvikt är produkten av den fria elektronkoncentrationen $n$ och koncentrationen av det fria hålet $p$ lika med en konstant kvadrat av inre bärarkoncentration $n_{i }$ . Den inneboende bärarkoncentrationen är en funktion av temperaturen.

Ekvationen för massaktionslagen för halvledare är:

np=n_{i}^{2}

Bärarkoncentrationer

I halvledare är fria elektroner och hål de bärare som ger ledning . För fall där antalet bärare är mycket mindre än antalet bandtillstånd, kan bärarkoncentrationerna approximeras med hjälp av Boltzmann-statistik , vilket ger resultaten nedan.

Elektronkoncentration

Koncentrationen av fria elektroner n kan approximeras med

n=N_{c}\exp \left[-{\frac {E_{c}-E_{F}}{k_{ \text{B}}T}}\höger],

var

E _c är energin i ledningsbandet ,
EF är energin för Ferminivån _,
k _B är Boltzmann-konstanten ,
T är den absoluta temperaturen i kelvin ,
N _c är den effektiva densiteten av tillstånd vid ledningsbandskanten given av ${\textstyle N_{c}=2\left({\frac { 2\pi m_{e}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}} , där m*$ e är _elektronens effektiva massa och h är Plancks konstant .

Hålkoncentration

Frihålskoncentrationen p ges av en liknande formel

p=N_{v}\exp \left[-{\frac {E_{F}-E_{v}}{k_{ \text{B}}T}}\höger],

var

EF är energin för Ferminivån _,
E _v är energin i valensbandet ,
k _B är Boltzmann-konstanten ,
T är den absoluta temperaturen i kelvin ,
N _v är den effektiva densiteten av tillstånd vid valensbandskanten som ges av ${\textstyle N_{v}=2\left({\frac { 2\pi m_{h}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}} , där m*$ h är _hålets effektiva massa och h Plancks konstant .

Massåtgärdslag

Med hjälp av bärarkoncentrationsekvationerna ovan kan massaktionslagen anges som

np=N_{c}N_{v}\exp \left(-{\frac {E_{g}} {k_{\text{B}}T}}\right)=n_{i}^{2},

där E _g är bandgapsenergin som ges av E _g = E _c − E _v . Ovanstående ekvation gäller även för lätt dopade yttre halvledare eftersom produkten

np

är oberoende av dopningskoncentrationen .

Se även

Massaktionens lag

^ S, Salivhanan; N. Suresh Kumar (2011). Elektroniska enheter och kretsar . Indien: Tata McGraw Hill Education Pvt Ltd. sid. 1.14. ISBN 978-0-07-070267-7 .

externa länkar

[JNTU-1] S, Salivhanan; N. Suresh Kumar (2011). Elektroniska enheter och kretsar . Indien: Tata McGraw Hill Education Pvt Ltd. sid. 1.14. ISBN 978-0-07-070267-7 .