Marginalprodukt av kapital

Inom ekonomi är kapitalets marginalprodukt (MP _K ) den extra produktion som ett företag upplever när det lägger till en extra enhet kapital. Det är ett inslag i produktionsfunktionen , vid sidan av arbetsinsatsen.

Definition

Marginalprodukten av kapital (MP _K ) är den extra produktion som resulterar, ceteris paribus ^{("allt annat lika")} , från användningen av ytterligare en enhet fysiskt kapital , såsom maskiner eller byggnader som används av företag.

Marginalprodukten av kapital (MPK) är mängden extra produktion som företaget får från en extra enhet kapital, som håller mängden arbete konstant:

MP_{K}=F(K+1,L)-F(K,L)

Sålunda är kapitalets marginalprodukt skillnaden mellan mängden produktion som produceras med K + 1 enheter kapital och den som produceras med endast K enheter kapital.

Att bestämma marginalprodukten av kapital är viktigt när ett företag diskuterar huruvida det ska investeras på den ytterligare kapitalenheten eller inte. Beslutet att öka produktionen är endast fördelaktigt om MP _K är högre än kapitalkostnaden för varje ytterligare enhet. Annars, om kapitalkostnaden är högre, kommer företaget att förlora vinst när man lägger till extra enheter fysiskt kapital. Detta koncept är lika med ömsesidigheten av den inkrementella kapitalproduktionskvoten . Matematiskt är det den partiella derivatan av produktionsfunktionen med avseende på kapital. Om produktionsutgång $Y=f(K,L)$ , då

MP_{K}={\frac {{\text{ändring i }}Y}{{\text{ändring i } }K}}={\frac {\partial f(K,L)}{\partial K}}

Minskande marginalavkastning

Ett av de viktigaste antagandena inom ekonomi är minskande avkastning , det vill säga att marginalprodukten av kapital är positiv men minskar i nivån på kapitalstocken, eller matematiskt

{\frac {\partial }{\partial K}}MP_{K}={\frac {\partial ^{2} f(K,L)}{\partial K^{2}}}<0

Produktion som funktion av kapitalinsats

Grafiskt kan detta bevis observeras av kurvan som visas på grafiken, som representerar effekten av kapital, K, på produktionen, Y. Om mängden arbetsinsats, L, hålls fast, lutar kurvan vid någon punkt liknar kapitalets marginalprodukt. I en låg mängd kapital, såsom punkt A, är lutningen brantare än i punkt B, på grund av minskande kapitalavkastning. Med andra ord, den ytterligare kapitalenheten har minskande produktivitet, när väl produktionsökningen blir mindre och mindre betydande, när K stiger.

Exempel

Tänk på ett möbelföretag, där arbetsinsatsen, det vill säga antalet anställda anges som fast, och kapitalinsatsen översätts till antalet maskiner i en av dess fabriker. Om företaget inte har några maskiner skulle det producera noll möbler. Om det finns en maskin i fabriken skulle sexton möbler produceras. När det finns två maskiner byggs tjugoåtta möbler. Men när antalet tillgängliga maskiner ökar, visar sig förändringen i produktionen vara mindre signifikant jämfört med det tidigare antalet. Det faktum kan observeras i marginalprodukten som börjar minska: minskande marginalavkastning . Detta motiveras av att det inte finns tillräckligt med anställda för att arbeta med de extra maskinerna, så värdet som dessa ytterligare enheter tillför företaget, i termer av genererad produktion, börjar minska.

Antal maskiner	Utgång (Möbler producerade per dag)	Marginalprodukt av kapital
0	0	0
1	16	16
2	28	12
3	39	11
4	46	7
5	49	3
6	50	1

Uthyrningsgrad av kapital

På en perfekt konkurrensutsatt marknad kommer ett företag att fortsätta att lägga till kapital tills den punkt där MP _K är lika med kapitalets hyresnivå, vilket kallas jämviktspunkt. Detta faktum motiverar varför kapitalpriset på perfekt konkurrensutsatta kapitalmarknader kan ses som hyresnivån. Kapitalpriset bestäms på kapitalmarknaden av respektive kapitalefterfrågan och tillgång.

Kapitalets marginalprodukt bestämmer kapitalets reala hyrespris. Realräntan, avskrivningstakten och det relativa priset på kapitalvaror bestämmer kapitalkostnaden. Enligt den neoklassiska modellen investerar företag om hyrespriset är högre än kapitalkostnaden och de investerar om hyrespriset är lägre än kapitalkostnaden.

MRP _K , MC _K och vinstmaximering

Det är bara lönsamt för ett företag att fortsätta tillföra kapital när marginalinkomstprodukten av kapital, MRP _K (förändringen i totala intäkter, när det sker en enhetsförändring av kapitalinsats, ∆TR/∆K) är högre än marginalkostnaden av kapital, MC _K (marginalkostnad för att skaffa och använda en maskin, till exempel). Således kommer företagets vinst att nå sin maximala punkt när MRP _K = MC _K .

Se även

Källor

Nicholson, Walter (1978). Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions (2nd ed.). Hinsdale: Dryden Press. s. 182–188. ISBN 0-03-020831-9 .
Robinson, R. Clark. "Marginalprodukt av arbete och kapital" (PDF) . Northwestern University Class Handout . Arkiverad från originalet (PDF) den 9 september 2006.